【摘 要】
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有限元模型修正技术是当前结构动力学领域的重要研究方向之一.模型修正的主要内容就是对一个实际结构进行试验测试,然后利用测试结果对结构的分析模型进行修正,使得修正后的
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有限元模型修正技术是当前结构动力学领域的重要研究方向之一.模型修正的主要内容就是对一个实际结构进行试验测试,然后利用测试结果对结构的分析模型进行修正,使得修正后的模型给出的分析结果与相应的试验结果具有良好的相关性,即修正后的模型能较准确地描述实际结构.本文主要讨论具体内容如下:第一章介绍了本文所需的符号,引理和论文的安排.第二章首先讨论了基于反馈控制技术的无阻尼结构模型修正问题,运用矩阵的QR分解和迭代算法得到了满足特征方程的加速度和位移反馈增益矩阵,同时还得到了在Frobenius范数下,满足要求的最优修正质量和刚度矩阵.该方法不仅可以保证修正后的矩阵是对称的,同时还可以保证修正是不溢出的.其次,考虑了基于输出反馈控制技术的无阻尼结构模型修正问题,通过运用矩阵的QR分解、奇异值分解和迭代算法得到了满足特征方程的加速度和位移输出反馈增益矩阵,同时还得到了满足要求的最优修正质量和刚度矩阵.该方法不仅可以保证修正后的矩阵是对称的,同时还可以保证修正是不溢出的.最后,考虑了一类特殊情况下的基于反馈控制技术的无阻尼结构模型修正问题.数值例子显示我们的方法是可靠有效的.第三章讨论了基于反馈控制技术的阻尼结构模型修正问题.运用矩阵的QR分解和迭代算法得到了满足特征方程的速度和位移反馈控制增益矩阵,同时还得到了在Frobenius范数下,满足要求的最优修正阻尼和刚度矩阵.该方法不仅把测得的特征数据嵌入到了新的模型中,同时保证修正后的系统仍然是对称的.
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