【摘 要】
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本文引入一类新的具有弱零极值性质的非线性增广罚函数,并利用增广拉格朗日方法和抽象共轭与双共轭,抽象次梯度,原问题稳定等概念来研究Banach空间中集值向量优化问题.我们得
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本文引入一类新的具有弱零极值性质的非线性增广罚函数,并利用增广拉格朗日方法和抽象共轭与双共轭,抽象次梯度,原问题稳定等概念来研究Banach空间中集值向量优化问题.我们得到若原问题是稳定的,即扰动函数在零点的次微分非空,则原问题与对偶问题之间存在强对偶.我们在新的非线性增广罚函数的框架下和下确界外稳定的假设下,得到原问题与对偶问题之间存在零对偶间隙性质的一些充分条件以及充分必要条件,最后得到支撑原函数的精确罚表示的等价条件,这些结论是有限维空间上的实值优化问题和集值向量优化问题中相应结论的推广.
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