大数据时代，信息的数量和形式愈加庞大多样，传统的信号处理技术已不能满足人们对信息的正常需求。压缩感知(Compressive Sensing，CS)作为一种全新的现代信号处理理论，突破了奈奎斯特采样定理的限制，能够用较低的采样率实现对稀疏信号的精准重构，大大降低信号获取、传输、存储和处理的成本。基于这些特点，压缩感知理论一经提出就引起了广泛关注，被应用到了诸多热门领域中。本文研究的是压缩感知理论在图像融合和数字图像水印两个领域上的应用，主要工作内容如下：
　　(1)提出了一种基于小波变换的压缩感知图像融合算法。先对源图像进行离散小波变换，分别得到源图像的低、高频系数，再将压缩感知理论运用到图像的低频系数中。根据压缩感知观测值的列的完整性，对低频系数的观测值采用局部均值加权的方式进行融合处理然后重构，对高频系数采用区域能量匹配的规则进行融合，最后通过小波逆变换得到融合图像。实验采用三组可见光和红外图像，对融合图像的主观视觉效果和客观评价指标进行了分析，表明该算法具有较好的融合效果。
　　(2)提出了一种基于潜在低秩表示的压缩感知图像融合算法。先使用潜在低秩表示将源图像分解为低秩部分图像、显著部分图像和稀疏噪声图像。忽略掉稀疏噪声图像，对低秩部分图像采用基于区域方差匹配的规则进行融合处理，显著部分图像的融合过程在压缩感知域上进行，采用的是局部方差加权的融合规则，最后将融合后的低秩部分和显著部分进行线性叠加，得到最终融合图像。实验将该算法与其他五种融合算法进行了比较，结果表明由该算法得到的融合图像质量最优，体现在其视觉效果不仅最好，同时IE、AG、SF、STD和MI等客观评价指标的值较其他算法有所提高。
　　(3)提出了一种基于压缩感知的数字图像水印方法。主要将压缩感知理论运用到水印的预处理过程中，增强了水印系统的保密性，并且大大减少了单个水印信息的数据量。然后对载体图像进行小波变换，获得载体图像的高频和低频系数，并将每个系数图像进行分块处理，根据图像的不均匀度和能量关系在系数图像子块中确定水印的嵌入位置，再采用加性准则重复地嵌入水印。通过一系列的水印攻击和提取实验证明了该方法的可行性，同时与其他方法的对比分析表明，该方法的PSNR值虽然较其他方法平均降低了2-3dB，但是NC值平均增加了0.04，说明该方法的鲁棒性和稳定性更强。