本文主要研究多维信号下的张量压缩感知算法,中心是基于高阶奇异值分解的字典学习算法及其在视频信号中的应用。张量压缩感知(Tensor Compressed Sensing)是近年来新出现的一种处理多维数据的方法,例如视频序列、医学成像以及高光谱图像等。传统压缩感知理论的一个内在限制是,它只能以向量的形式对数据进行稀疏表示。对于多维信号,如果将原信号进行向量化处理,不仅容易使信号自身具有的某些结构信息遭到破坏,而且在优化求解过程中使计算的复杂度大大增加,从而使信号重构的效率降低。但是将多维信号表示为张量的话,用张量的形式处理多维信号,可以让数据的结构得到保存。因此,如何将传统压缩感知理论拓展到张量压缩感知,是大家致力于研究的问题中心。本文以视频序列为对象,提出了张量压缩感知的字典学习算法HOSVDDL(Higher Order SVD Dictionary Learning)。基于高阶奇异值分解模型,核张量作为稀疏表示系数,各个因子作为字典,在保证稀疏性要求的前提下,优化学习字典,对张量数据进行充分的逼近。与现有的字典学习算法Kronecker Dictionary Learning相比,本文提出的方法在表示误差和峰值信噪比(PSNR)方面均体现出了优越性。