经过30年的发展,进化算法已经在优化领域进行了广泛的应用,并获得了令人瞩目的成果。但是,随着信息技术的快速进步,更多的原始数据被保存,优化问题的形式也变得越加复杂和多样,表现在决策变量多,关联性质强,目标空间维度高,函数形态奇异,决策变量与目标变量映射关系复杂,问题性质难以挖掘等等方面。在大量的关于进化算法的研究中,基于分治的进化算法将复杂的优化问题分解为较为简单的多个优化问题分别处理,为更加高效地获得更高质量的优化解提供了解决思路和可行方案。现有的基于分治的进化算法,已经能够部分解决上述问题,但是,为了进一步提高搜索效率,增加获得全局最优解的概率,对现有的基于分治的进化算法进行分析和改进仍然具有重要意义。更多的新的分治框架也亟待提出,为解决复杂优化问题提供基础。同时,将基于分治的进化算法运用于实际问题也成为发挥算法应用价值的重要方向。围绕这些议题,本文从以下五个方面进行研究:1.为了提高基于分解的多目标优化算法(MOEA/D)获得的Pareto解集的质量,本文在该算法的框架下,引入了子问题局部最优的概念。MOEA/D中,一个多目标优化问题通过目标函数和权重向量的聚合函数,被分解为多个单目标优化问题同时处理。每一个单目标优化问题对应着一组权重向量,理想情况下,沿着该子问题的下降方向,得到Pareto前沿面上的一个目标向量。但是,因为MOEA/D中邻域子问题保留的解具有相互更新作用,部分子问题的搜索过程中,目标向量的下降方向与预定的轨道容易产生较为显著的差异,从而造成最终结果中Pareto前沿面的部分缺失。针对这个问题,本文提出了一种基于子问题局部最优的分解类多目标优化算法,该方法中,新产生的解将会与子问题进行配对,只有与子问题下降方向最一致的解才能够更新子问题保留的局部最优解。同时,为了更好地发挥局部最优解的作用,一种量子启发的方法被用来作为再生算子。在与原始MOEA/D的比较中,在若干测试问题上的结果表明,本文提出的方法,能够获得更为完整的Pareto前端面。同时,在与一些改进版本的MOEA/D的比较中,本文提出的算法也具有较好的表现。2.针对单目标优化问题,本文提出了一种新的分治框架,基于决策空间非线性变换的优化(ONTD)。该框架通过对决策空间进行非线性变换,得到了一系列具有不同函数形态的变换问题,然后对这些问题分别处理,最后对结果进行统一筛选,获得给定问题的最优解。从原始决策空间来看,通过非线性变化,每个变换问题在不同区域具有不同的搜索权重,这样,就将计算资源分配到了搜索区域的不同位置,避免了种群搜索陷入唯一的一个局部最优。在对搜索过程中解的分布进行的统计情况来看,基于ONTD的实例算法ONTD-DE,能够保持对多个局部最优的搜索。在构造的一些Test问题和Trap问题上,ONTD-DE获得全局最优的概率显著高于没有基于该框架的DE算法和粒子群优化算法。3.围绕ONTD框架,提出了自适应调节高搜索权重位置的策略。在ONTD中,每个变换问题的高权重区域是随机给定的,并不能高效地引导种群搜索到一个局部最优位置。因此,自适应调节高搜索权重位置对于ONTD框架是必要的。为了达到自适应调节的目的,搜索过程中,每若干次迭代之后,当前种群中的所有个体会被分配给不同变换问题。匹配标准是个体与变换问题的中心位置的欧氏距离,个体将会分配给与其具有最短欧氏距离的问题。这样,每个变换问题就会获得其高搜索权重区域附近的相对高质量的解集。如果一个变换问题没有被分配到解,则说明其高搜索区域附近难以找到局部最优,该问题被释放,产生新的变换问题。而对于分配到解的变换问题,根据分配到的解更新中心位置,增减种群数量。在Test问题和Trap问题上,自适应的ONTD-DE(AONTD-DE)在与ONTD-DE,DE,PSO等的比较中,获得全局最优的概率最高。在CEC13测试问题上也具有较好的表现。4.对HDFS副本放置问题进行了深入讨论,分析了放置过程中网络负载均衡和存储负载均衡的矛盾关系,并对该问题构造了双目标优化模型。以基于分解的多目标密母算法(MOMAD)为基础,为该问题设计了编码方式,操作算子,并求解该问题的优化解。在与HDFS默认的放置策略进行比较中,基于多目标优化的放置策略获得的候选方案,能够满足对负载状态更加多样的要求,大范围地支配基于默认策略获得的候选方案。5.改进了MOMAD在处理HDFS副本放置问题时Pareto局部搜索低效的问题。原始MOMAD中Pareto局部搜索以新产生的非支配解为输入,但是在处理HDFS副本放置问题时,变异和局部搜索在迭代过程中很多情况下无法得到新的非支配解供给Pareto局部搜索,因此造成了Pareto局部搜索失效,影响了搜索结果。因此,本文以具有最大拥挤距离的若干非支配解作为Pareto局部搜索的输入,有效解决了 Pareto局部搜索失效的问题。在多个案例的结果对比中,改进的MOMAD(IMOMAD)获得了较好的优化效果。