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本文研究的是两类微分方程三点边值问题，在满足Leggett-W illiam s不动点定理的条件下，分别探讨并证明了二阶脉冲时滞微分方程及分数阶微分方程的三点边值问题的三个对称正解的存在性，并给出了数值举例.文章的叙述结构安排如下：第一章介绍研究课题的背景、研究现状及意义，以及本文的研究方法！主要结果；第二章主要研究二阶脉冲时滞微分方程的三点边值问题的三个对称正解的存在性并给出了数值举例;第三章主要研究了分数阶时滞微分方程的三点边值问题的三个对称正解的存在性并给出了数值举例.