【摘 要】
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一般而言,拟线性双曲型方程组柯西问题的经典解只能在时间t的一个局部范围内存在,即使初值相当光滑,甚至相当小,也是如此.于是,我们自然会提出这样一个问题：什么条件下柯西问
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一般而言,拟线性双曲型方程组柯西问题的经典解只能在时间t的一个局部范围内存在,即使初值相当光滑,甚至相当小,也是如此.于是,我们自然会提出这样一个问题：什么条件下柯西问题存在整体经典解?对这个问题的研究,一方面是数学理论本身的需要,一方面是实际问题的需要,对方程组经典解的整体性态的研究以及数值计算或者数值模拟都是以经典解的整体存在为前提的.因此,对拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性的研究,在理论上和实际中都具有重要的意义.本文考虑下面的齐次的一阶拟线性严格双曲组的Cauchy问题其中ε>0, φ(x)∈C1(R).我们令其中ρ>1,a>1是常数.本文的主要结果是证明上述柯西问题的整体经典解.
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