在股票期权、原油现货价格、黄金价格等金融随机时间序列的研究中,金融资产价格的风险管理日益重要,尤其是从2008年的金融危机至最近的股市震荡和原油价格暴跌,都凸显了金融资产价格波动测度的重要性。随机波动(SV)模型被提出来已近三十年历史,在众多金融波动建模的研究中仍方兴未艾,同时也是广义自回归条件异方差(GARCH)模型的有效替代和升级,它能更好地刻画金融市场中存在的波动聚集性、高持续性及尖峰厚尾现象等典型特征。然而,由于SV模型的非线性结构及潜在随机扩散过程的引入,导致模型的参数估计和样本外预测难度大大增加。幸运的是,SV模型可在不损失任何信息的条件下将其转换为非高斯线性状态空间模型,但模型在线性化过程中会带来非高斯左偏长尾性质。本文利用混合高斯近似原理,以有限个混合正态因子近似该光滑的非高斯分布,从而构建混合高斯状态空间下的SV模型。对于这类混合高斯状态空间模型的待估参数,我们提出以结合马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法和模拟EM算法的两步算法获得,与现有方法相比,混合高斯近似误差显著减少。进一步,为了得到模型的样本外预测,我们引入由标准卡尔曼滤波算法发展而来的近似滤波(AMF)算法,AMF算法不仅可应用于实际较长时间序列中,在预测精度上与确切滤波亦非常接近。在实证研究中,我们先后对构建的状态空间SV-N-MN模型和SV-T-MN模型分别在美国WTI原油现货价格市场和沪深股市作了时变波动性预测的应用研究。结果表明,本文构建的混合高斯状态空间SV模型不仅在样本外预测精度较传统的GARCH模型有大幅提升,同时对极值风险的反应也更加灵敏。