本文主要讨论动力系统的自适应随机控制，建立实现一类动力系统在概率1意义下随机自适应稳定控制的基本理论，进而推广到随机自适应耦合系统的同步问题中，并给出了相关理论和数值结果.　　第一章,主要介绍一下本论文所涉及的理论知识的背景，意义以及国内外的研究状况，并回顾了确定性动力系统的自适应控制、随机过程基础理论等.　　第二章,讨论一类在纯乘性噪声干扰下方程的自适应控制问题.对于确定性系统,在右端项中加入自适应随机干扰项，严格证明了在系统本身满足一定条件下，受自适应噪音干扰控制的系统能在概率1意义下达到渐近稳定.　　第三章,在第二章理论工作的基础上,讨论一组非线性系统在纯噪声耦合下的自适应同步问题.具体地，在原确定性的动力系统中，由于某些动力系统的混沌性，希望通过在一个系统中添加带另一个系统反馈的自适应随机耦合项，使耦合后的两个系统能够随着时间演化逐渐达到概率1意义下的同步.