一个由n个点和边的集合为E(G)组成的无向图对应唯一的n比特量子态,该量子态即被称为图态。图态被广泛应用在量子信息领域的多个方面,包括单向量子计算、量子纠错以及纠缠理论等。图态具有与图形密切联系的结构,无论图态的定义是从稳定子的角度还是从编码线路的角度给出,这两种定义方式都可以由图的结构直观地呈现出来。图态是一种特殊的稳定子态,所以图态的稳定子群是Pauli群的阿贝尔子群,本文工作的出发点是对图态进行一种推广,目的是通过这种推广使得图态的稳定子群可以从阿贝尔群扩展到非阿贝尔群。本文基于编码线路来推广图态,所采用的方法完全取决于两个前提条件,即图G和Hadamard矩阵,并进一步地研究了推广后广义图态的基本特性,具体的研究和创新工作如下:第一,介绍图态的理论基础。首先介绍了量子信息的基本理论,并对量子纠缠从概念、可分性判据及度量、应用三个方面进行了详细介绍;在此基础上,简单介绍了图态纠缠的相关内容。第二,分析基于Hadamard矩阵推广图态的方法。该方法是从编码线路的角度对图态进行推广,选择Hadamard矩阵是因为考虑到该矩阵在数学上的重要意义以及在物理上的广泛运用。这种方法可以被简单地描述为:给定一个n个点的无向图G和一个d×d的Hadamard矩阵,便可以确定唯一的广义图态。本文的研究基于四个点的简单图,Hadamard矩阵也给出了具体的定义。第三,研究广义图态的纠缠特性和结构性质。计算并分析了四个点的简单图所对应的广义图态的纠缠特性,结果表明四个点的星状图和完全图对应的d元广义图态LU等价于4量子比特的GHZ态,且d = 2、3、5时该结论适用于n个点的情况,四个点的简单图中除了星状图和完全图,与其它图形的对应广义图态不可能与GHZ态LU等价。广义图态的结构性质有以下两点,若两个Hadamard矩阵H1和H2的维数分别为d1、d2,则矩阵H=H1(?)H2也是维数为d1d2的Hadamard矩阵,计算结果表明与这三个Hadamard矩阵相应的广义图态之间满足相同结构的张量积关系;对任意的图G,两个对称的P等价的Hadamard矩阵H1和H2相应的图态是LU等价的。