复杂网络系统的动力学分析和控制问题是近些年的热点问题,旨在研究网络的拓扑结构和节点动力学对网络同步的影响。众所周知,同步是一种重要的集群动力学行为。而在现实系统,同步现象对于工作的影响深远,有可能改善工作的效果与性能,也有可能严重阻碍系统的正常工作。因此,对网络系统的同步行为进行研究并实现有利导向的控制是一项非常富有实际意义的工作。为此,本文将运用几类控制方法研究复杂网络和神经网络滞后同步的问题。主要研究内容如下:首先,研究了脉冲控制下的时滞复杂网络滞后同步。通过构造一个合适的Lyapunov函数,设计恰当的脉冲控制器,应用平均脉冲区间和比较定理,得到了在任意初始条件下的时滞复杂网络都能够实现滞后同步的充分判据。数值仿真表明了该方案的有效性。其次,研究了双周期间歇控制下的时滞神经网络滞后同步。基于单周期间歇控制方法在实际应用中存在的部分局限性,提出了一种更加灵活、应用范围更广的双周期间歇控制。在此控制策略下,通过构造恰当的Lyapunov函数,验证了时滞神经网络能够实现滞后同步,得到了全局指数稳定的充分判据。然后,研究了自适应控制下的时滞神经网络滞后同步。基于Cohen-Grossberg模型,设计了一种自适应反馈控制器,在此基础上,利用Lyapunov稳定理论、不等式技术和不变原理等分析方法,获得了时滞神经网络实现滞后同步的充分条件。通过仿真实例验证了该方法的有效性。最后,研究了惯性时滞神经网络固定时间滞后同步。固定时间滞后同步是以一个固定时间常数为界,该常数可以根据系统参数和控制器参数计算,解决了时滞神经网络同步收敛时间必须依靠初始状态的问题。通过设计恰当的反馈控制器,利用Lyapunov稳定理论和不等式原理,实现了惯性时滞神经网络的固定时间滞后同步。由数值模拟验证了理论结果的可行性。