分子马达是一种具有输运功能的蛋白质，它能够高效、直接地把化学能转化为机械能，进而产生某种作用力驱动自身沿轨道定向运动。它几乎参与了细胞内所有的生命活动，如肌肉的收缩、DNA的复制、囊泡和细胞器的输运等。在生物体内，除了自由扩散引起的被动输运，由分子马达协助进行的主动输运发挥了至关重要的作用。常见的分子马达有三种:以微丝为运动轨道的肌球蛋白、沿着微管负端输运物质的动力蛋白及沿着微管正端输运物质的驱动蛋白。物质输运过程涉及三种微粒:自由的微粒、自由的马达及与马达结合的微粒，它们通过马达与微粒的结合分离相互转化。　　与公路运输类似，马达输运物质过程中亦会受到阻碍，细胞内物质输运受到阻碍可能会引发多种神经退行性疾病，如阿尔茨海默病(又称老年痴呆症）、遗传性感觉神经病、帕金森病、亨廷顿病和肌萎缩性（脊髓）侧索硬化症等，所以针对马达输运物质过程的深入研究具有较深刻的实际意义，目前已经成为生物医学界的研究热点之一。　　本文利用数学模型研究马达协助物质输运的过程，共分为五章:　　第一章，首先详细介绍本文的生物背景;然后分析了分子马达的研究现状，并简要介绍了本文主要采用的数学理论;最后简要概括本文的主要工作和创新点。　　第二章，以正向输运为研究对象，利用数学模型分析马达的单向输运过程。首先，本章在Smith-Simmons模型的基础上引入通量与浓度的关系，使模型更加优化;然后，利用级数法扰动理论求得模型的零级近似解和一级近似解，并作图说明零级近似解的适用性;最后，作图分析结合率尼、自由扩散率D等因素对微粒浓度的影响。　　第三章，针对单向输运受阻展开研究。首先，定义马达输运过程中的“输运正常”与“输运受阻”现象，认为模型存在稳态解时的情形为正常输运状态，模型不存在稳态解的情形为一种输运受阻状态;其次，在第二章的基础上，求得输运受阻临界点的表达式，得到输运受阻的条件，并分别分析不同参数对输运状态的影响;最后，重点研究边界扰动及内部扰动下的输运过程，并得到正常输运下扰动的阈值。　　第四章，研究细胞内马达协助物质双向输运的过程。首先，本章在第二章的基础上建立改进后的Smith-Simmons模型;其次，将模型无量纲化，求得模型的零级近似解，得到双向输运受阻临界点的解析式;最后，对比单向输运与双向输运受阻的条件，分别作图分析正向结合率k+、负向结合率k_对输运过程的影响，分析双向输运中正向输运与负向输运之间的耦合效应。　　第五章，总结全文，概述研究意义，陈述本文不足及有待解决的问题。