典型群，是线性群，辛群，酉群，正交群等的总称。有限域上典型群的几何学有着很完善的理论，并且有许多重要的应用。其应用所涉及的内容有：结合方案和区组设计，认证码，有限射影几何码，子空间轨道生成的格等。这些成果散见近几年国内外有关的专业刊物。　　 本文主要讨论由有限域上的各种典型群(主要是辛群，伪辛群和奇特征的正交群)所定义的各种迷向图及其子图的性质和对称性问题。本文主要内容如下：　　 1.研究了有限域上的辛图(辛图通常来说是一个强正则图)的次成分的性质，并且完伞确定了有限域上辛图的次成分的自同构群。　　 2.引入了特征为2的有限域上的伪辛图的定义。伪辛图与特征2的有限域上的辛图有密切的关系。通过这些对应关系研究该图及其子图的一些基本性质，特别的确定了伪辛图及其次成分的自同构群。　　 3.引入了奇特征的有限域上的正交图的定义。正交图通常来说也是一个强正则图。平行于辛图的结论，计算了它的参数和着色数。还完全确定了它及其次成分(δ=0时)的自同构群。