石墨烯功能梯度材料不同于传统分层复合材料,是一种不存在分层界面的新型复合材料,材料的弹性模量、泊松比等力学参数是连续变化的,不存在跳跃现象。目前针对石墨烯功能梯度材料结构的建模主要以有限元方法为主,但常用的有限元分层法是将梯度材料的连续力学参数离散化,各层网格之间的弹性模量、泊松比等力学参数存在跳跃等不连续现象,此类模型无法准确反映梯度材料结构的力学性能,尤其是梯度材料结构的连续应力分布。针对石墨烯功能梯度材料目前研究所存在的以上问题,本文以石墨烯功能梯度板为研究对象,利用等参梯度单元法实现对梯度材料的建模,避免了传统分层法导致的结构内部梯度不连续现象。首先分析了材料梯度在U型变化、X型变化、O型变化下杨氏模量E与悬臂板厚度方向坐标z的函数关系;分析获得8节点等参梯度单元和20节点等参梯度单元刚度矩阵;基于以上方法分别建立8节点等参梯度单元和20节点等参梯度单元石墨烯功能梯度悬臂板在三种不同梯度分布模式下的有限元模型;通过8节点等参梯度单元模型和20节点等参梯度单元模型研究了U型变化、X型变化、O型变化下功能梯度材料悬臂板的挠度、应力、固有频率、振型;并通过有限元分层法进行了对比分析和验证。研究了叶盘系统中叶片和轮盘分别为三种梯度变化情况时的模态特性和振动响应特性;进一步考虑叶盘系统中存在失谐叶片的情况,对失谐叶盘系统进行了模态特性和振动响应特性分析,并与谐调叶盘系统进行了对比。研究了在三种不同梯度变化情况下的叶盘系统在三种不同激励频率下的稳态响应,并将同一激励频率下梯度变化情况不同的叶盘系统做了对比分析。研究结果表明:相较于梯度单元法,分层单元法会导致O型梯度材料板的弯曲挠度增大,对应各阶固有频率减小,导致X型弯曲挠度减小,对应弯曲和拉伸振型固有频率增大;利用非线性梯度单元法实现了对功能梯度板厚度方向的应力求解,为功能梯度板的疲劳寿命分析提供了理论基础。O型轮盘系统相较于其它梯度分布形式的叶盘系统其固有频率最小,X型轮盘系统的固有频率最大;相较于U型叶盘系统,X型叶片和O型轮盘系统对低阶固有频率影响较小,对高阶固有频率影响较大;X型叶片会导致叶盘系统各阶共振响应幅值变小,而O型叶片会导致叶盘系统低阶共振响应幅值降低,高阶共振响应幅值增大;O型叶片的失谐叶盘系统各阶固有频率比未失谐叶盘的各阶固有频率略大一些;X型叶片的失谐叶盘系统比未失谐叶盘系统低阶共振响应幅值增大,而明显削弱了高阶共振响应幅值;O型叶片会导致失谐叶盘系统高阶共振响应幅值剧烈增大;O型变化下的位移最大,X型变化下的位移最小,O型变化下的速度最大,X型变化下的速度最小,O型变化下的加速度最大。