本文利用粘弹性材料的本构理论及带孔洞的弹性微结构理论，给出了两种损伤粘弹性材料的本构方程，在此基础上，对梁结构的线性拟静态力学行为进行了比较系统的理论分析和数值模拟，获得了一些新的结果。主要工作如下： 1.应用带孔隙的线性弹性结构理论和粘弹性理论，从粘弹性材料的微分型和积分型本构关系出发，分别给出了损伤粘弹性固体的两种线性本构方程： 2.利用Laplace变换和Laplace逆变换建立了在拉氏域中损伤粘弹性梁的静力学行为分析的数学模型，通过解耦得到了损伤增量满足的6阶常微分方程，并得到了通解和挠度、转角用损伤表示的表达式，并给出了四种边界条件下损伤、挠度和转角的解析表达式。再通过Laplace数值逆变换，得到了粘弹性梁的损伤、挠度和转角的峰值随时间的变化曲线； 3.作为损伤粘弹性梁耦合数学模型的一种应用，得到了损伤弹性梁的相应数学模型，通过解耦得到损伤的微分方程和用损伤表示的挠度和转角的解析表达式，给出了多种边界条件下损伤、挠度和转角的变化曲线，通过与无损伤的情况进行比较，考察损伤以及边界条件对梁力学行为的影响。