【摘 要】
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飞行器在实际飞行中,会遇到外部环境及内在动因所带来的各种随机因素的干扰.这些不可忽视的干扰会加剧飞行器的滚转运动,破坏飞行器的飞行稳定性.为研究三角翼飞行器滚转运动在随机激励下的随机响应,本文在一般的滚转模型上引入外激和速度参激因素,研究高斯白噪声和泊松白噪声激励下的系统的平稳概率密度、首次穿越、随机稳定和随机分岔、滚转运动的控制等问题.论文的主要内容包括:第一章,简述国内外三角翼飞行器滚转运动相
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飞行器在实际飞行中,会遇到外部环境及内在动因所带来的各种随机因素的干扰.这些不可忽视的干扰会加剧飞行器的滚转运动,破坏飞行器的飞行稳定性.为研究三角翼飞行器滚转运动在随机激励下的随机响应,本文在一般的滚转模型上引入外激和速度参激因素,研究高斯白噪声和泊松白噪声激励下的系统的平稳概率密度、首次穿越、随机稳定和随机分岔、滚转运动的控制等问题.论文的主要内容包括:第一章,简述国内外三角翼飞行器滚转运动相关问题的研究现状及成果,以及本文的研究背景和意义.第二章,介绍了随机微分方程的相关概念,伊藤微分规则,以及有关高斯白噪声和泊松白噪声的基础知识.第三章,考虑外激和速度参激建立了一个三角翼飞行器滚转运动模型.利用耗散能量平衡法、幅值包线随机平均法、能量包线随机平均法分别求得系统近似平稳概率密度函数.通过数值模拟对比了三种方法的精度,且验证了理论结果的正确性.由于外激的存在,系统平凡解不稳定,运用三指数法研究了参激系统的随机稳定性和分岔.第四章,考虑高斯白噪声随机外激和参激的影响,研究三角翼飞行器滚转运动在随机激励下的可靠性及首次穿越问题.运用广义庞德辽金方程,求得系统平均首次穿越时间,并利用随机最优控制理论讨论了系统加入bang-bang控制后的平均首次穿越时间.第五章,建立泊松白噪声激励下的三角翼飞行器滚转运动模型,利用vander Pol变换将系统转化为关于幅值和相位的运动方程,再基于非线性动力系统的标准形式和时间平均的基本理论求得非高斯随机激励下的FPK方程,并利用摄动法对其进行摄动展开,截去高阶项后求得加有泊松白噪声系统响应的近似概率密度,并对其进行数值模拟.第六章,简要总结本文主要成果以及对下一步工作研究的设想.
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