Ⅲ型广义Logistic分布的统计推断

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广义Logistic分布(Generalized Logistic Distribution,GLD)是Logistic分布(Logistic Distribution,LD)的推广,该分布具有四个参数,即位置、刻度和两个形状参数,是一种偏态分布,能更有效地刻画实际数据,因而在诸多领域中有广泛应用。这一分布有五种类型,本文主要研究Ⅲ型广义Logistic分布(TypeⅢGeneralized Logistic Distribution,GLDⅢ)。  论文主要研究Ⅲ型广义Logistic分布的性质及其参数估计问题,分四个部分:第一部分介绍Ⅲ型广义Logistic分布的研究意义及国内外研究现状;第二部分介绍Ⅲ型广义Logistic分布的定义、性质;第三部分介绍完全样本下的矩估计、绝对期望矩估计、极大似然估计、最优线性无偏估计以及分位数估计等,并针对不同的估计方法进行模拟研究,对比估计效果;第四部分介绍Ⅲ型广义Logistic分布数据Ⅱ型截尾样本下分布参数的极大似然估计、最优线性无偏估计,并针对最优线性无偏估计方法进行模拟研究,评价估计效果。  特别地,本文研究了Ⅲ型广义Logistic分布与其他分布之间的关系,通过模拟图像,比较了该分布与标准正态分布之间的关系并进行了理论推导。此外,还给出基于样本分位数估计方法的Ⅲ型广义Logistic分布的参数估计问题。最后,通过模拟研究分别给出了不同样本量、不同参数情况下的参数估计效果。
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