早在20世纪70年代初，Heeger，Macdiam以及shirakawa等人就曾发现：通过对绝缘材料反式聚乙炔进行掺杂，其电导率急剧提高，可以增加几个甚至十几个数量级。与传统的无机材料相比，聚合物等有机材料具有很强的电子——晶格相互作用，电子的掺杂或激发同时导致晶格的畸变。因此，聚合物中的载流子不再是传统的电子或空穴，而是孤子、极化子、双极化子等电子——晶格的藕合态。 自从发现聚合物材料通过掺杂可以实现类似金属的导电性以后，人们对有机共轭聚合物结构和特性的认识不断深入和提高，新型交叉学科—导电高分子学诞生了．在随后的研究中，科研工作者又逐步发现了聚毗咯、聚对苯撑、聚噻吩、聚对苯乙炔等导电高分子。所谓导电高分子即共轭聚合物，其特殊的结构和优异的物理化学性能使它们成为材料科学研究的热点．与金属材料相比，导电高分子材料具有质量轻、易成形、耐腐蚀性好、可选择的电导率范围宽、结构易变和半导体特性、具有高电导率、可逆氧化还原性、不同氧化态下的光吸收特性、电荷储存性、导电与非导电状态的可转换性等。作为不可替代的新兴基础有机功能材料之一，导电高分子材料在能源、光电子器件、信息、传感器、分子导线和分子器件，以及电磁屏蔽、金属防腐和隐身技术上有着广泛、诱人的应用前景。 在理论研究方面，随着 TLM模型和 SSH模型的问世，人们对导电高分子的研究有了突破性的进展，提出了在高聚物中建立孤子和极化子的概念，并成功地解释了聚合物的导电机理。此后，Bishop、Sun、Conwell、Xie等对SSH哈密顿进行了修正，研究了各种元激发以及它们的某些动力学过程。这些工作的进一步开展，对共轭聚合物中的微观物理世界的认识具有重要的意义。 分子束外延（MBE）和金属有机物化学气相沉积（MOCVD）等材料制备技术极大地推动了现代半导体器件的发展。电子隧穿问题是研究半导体器件的基础，所以进一步研究导电聚合物独特的导电机制，以及由此所具有的输运特性，对于分子电子学理论的深化和应用推广都将是有意义的。 本论文选用Kronig—Penny方势阱模型，用方势阱模拟电子—晶格间的耦合，在实坐标空间中研究了聚合物中的各种元激发，得到其电子结构、电荷密度和晶格位形等物理量，并与SSH模型的结论进行了比照。主要研究内容和结果如下： 1．了解某种物质的导电性，通常情况下是从能带的角度出发讨论，而最关键的是求解薛定谔方程，所谓各种理论模型无非是建立一个能够得到该方程的解，并包含影响系统状态主要因素的哈密度量。而薛定谔方程只在很少情况下才能得到解析解。SSH模型用二次量子化的方法，得到了一维导电聚合物在格点空间的薛定谔方程的数值解。本文中用方势阱表示格点原子及相邻原子对π电子的平均作用势，其最大的优点是可在坐标空间中求解薛定谔方程，通过迭代求解本征方程和平衡方程，可得到坐标空间下的电子本征波函数及系统的稳定平衡分布，从而得到该系统的各种电性质。以反式聚乙炔为例，分别给出基态、及孤子、极化子激发态时的晶格位形、本征能级、态密度等物理量。 2．电子隧穿问题是研究半导体器件的基础。方势阱模型的另一个重要用途在于，在此模型的基础上，利用传递矩阵的方法，可以得到一维分子链的透射系数。文中讨论了二聚化对聚乙炔分子线透射率的影响，随着二聚化的发生，透射谱线发生了很大的变化，聚乙炔由良导线变为绝缘体或半导体，并与二聚化的程度有关。 3．纯净的聚乙炔和掺杂后的聚乙炔电导率有着很大的不同，分别计算了纯净的聚乙炔和掺杂后的聚乙炔分子线的透射率。掺杂后的聚乙炔输运能力明显提高。 4．最后讨论了晶格原子与π电子间的耦合，即势阱的尺度对分子线透射率的影响，耦合越强，则透射率越低。