本文以北极海冰温度场研究为实际背景,根据北极海冰的热力学性质,建立了海冰热力模式时变区域抛物型分布参数系统及关于雪厚与冰厚的参数辨识模型,论述了此系统的解的存在唯一性及最优参数的必要性条件。此项研究,不仅可推动海冰热力模式时变区域抛物型分布参数系统、最优控制理论的研究,还可以为进一步研究北极海冰的热力学行为及其数值模拟提供理论指导。因此,本项研究具有极其重要的理论意义和实际价值。 第一章回顾了分布参数系统参数辨识与最优控制的发展概况及研究意义,同时介绍了一些在海冰研究领域内的国内外学者所取得的成果和时变区域抛物型分布参数系统的研究状况和意义。第二章主要介绍了Sobolev空间和Banach空间微分学的基础知识。同时还介绍了抛物型分布参数系统参数辨识与最优控制的基本理论。在第三章中,介绍了本文的主要研究成果,可概括如下: 北极海冰是一个雪-冰-水耦合系统,其区域内部是变化着的。根据北极海冰的热力学性质,在原有的描述该过程的由抛物型偏微分方程支配的分布参数系统的基础上,引入了时变区域,建立了海冰热力模式时变区域抛物型分布参数系统,以计算温度和观测温度均方误差最小为目标函数,建立了关于雪厚和冰厚的参数辨识(最优控制)模型。并把该抛物型偏微分方程支配的分布参数系统转化为由一发展方程支配的分布参数系统,论述了此系统的解的存在唯一性及最优参数的必要性条件。 依据中国第二次北极科学考察现场测试数据,将所建立的系统离散化,本文利用半隐式差分格式进行了微分方程数值解,并用C++程序实现。