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连通图G两个顶点vi和vj之间的电阻距离rij定义为用单位电阻来代替G中的每条边后相应构造出的电网络N中节点vi和vj之间的有效电阻。Klein和Randic把图G的Kirchhoff指标Kf(G)定义为G中所有点对之间的电阻距离之和。在量子化学方面,Kirchhoff指标是一个重要的拓扑指标,同时广为研究。本文分别研究给定割点数目的图和拟树图的Kirchhoff指标的极值问题。第一章介绍了文中所涉及的图论中基本概念和记号,指出了问题的研究背景,并且综述了国内外关于Kirchhoff指标的研究进展。第二章中,将所有n阶k个割点的图的集合记为gn,k,我们得到了gn,k中当0≤k
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