现实生活中，许多系统可以用复杂网络来描述，例如，因特网，万维网，细胞网络，新陈代谢网络等等。复杂网络中有趣的现象之一是所有动力节点的同步。大规模节点突然地一起运动或行动就会导致同步现象的出现。复杂网络同步已经成为许多研究和应用领域中的焦点之一。　　 由于传播的有限速度或交通堵塞，在信息传输过程中有一些时间延迟。在生物和物理网络中，时间延迟是非常常见的。在复杂网络模型中，考虑时间延迟更符合实际。　　 本文主要研究时变延迟复杂网络的同步问题。首先，介绍了复杂网络研究背景、现状和意义。其次介绍了复杂网络和同步的基本概念。然后，介绍了本文的研究工作，可以概括为以下五个方面：　　 1.研究两个时变耦合延迟复杂网络间的广义投影同步　　 基于Lyapunov(李雅普洛夫)稳定性理论，运用自适应方法，设计非线性控制器和自适应律，实现两个时变耦合延迟复杂网络间的广义投影同步。并将理论结果运用到两个时变耦合延迟能源复杂网络中，实现能源复杂网络间的广义投影同步。本研究可以拓宽广义投影同步方法的应用范围并对中国一些地区的能源供需具有指导意义。　　 2.研究时变耦合延迟部分线性系统的驱动-响应网络的投影同步　　 提出时变耦合延迟部分线性系统的驱动-响应网络模型。基于Lyapunov稳定性理论，运用自适应方法，设计线性控制器和自适应律，实现模型的投影同步，获得该网络的投影同步准则。此外，运用Matlab进行数值模拟，证实方法的有效性和可行性。　　 3.研究有时间延迟和无时间延迟连续系统的驱动-响应网络的自适应-脉冲同步　　 提出有时间延迟和无时间延迟连续系统的驱动-响应网络模型。基于脉冲控制系统稳定性的比较定理，运用自适应方法和脉冲控制方法，设计连续控制输入，简单的自适应律和线性脉冲控制器，实现该网络模型的自适应-脉冲同步。另外，给出两个数值例子证实定理的有效性和正确性。　　 4.利用临近顶点信息研究时间延迟线性耦合网络的自适应同步　　 把复杂网络看作为一个图。在这些图中，每个顶点代表网络中的一个节点。边代表节点之间的关系。图的同步可以用相应的拉普拉斯矩阵的特征值信息来刻画。运用自适应方法，设计一种自适应律，该自适应律仅依赖于顶点本身及临近顶点的状态信息。利用临近顶点信息实现时间延迟线性耦合网络的同步。　　 5.基于自适应-脉冲控制方法实现时变耦合驱动-响应复杂网络的投影同步　　 将脉冲控制和自适应控制方法相结合，设计简单的连续输入和线性脉冲控制器，实现时变延迟耦合部分线性系统驱动-响应网络的投影同步，获得时变耦合网络的自适应-脉冲投影同步准则。并且不需要耦合构造矩阵是不可约的条件。另外，运用数值模拟证实方案的有效性和可行性。