图像信息在现代通信过程中扮演着越来越重要的角色。然而图像信息数据量巨大,人们需要对图像数据进行必要的压缩以节省数据存储空间和提高信道利用率。上世纪80年代小波技术的发展使得图像压缩技术上了一个新的台阶。小波变换能够大大提高图像的压缩效率。而且这种多尺度变换方法消除了离散余弦变换(DCT)引起的方块效应。通过嵌入式编码可以随时结束解码,并可以得到在截断处码流所对应的恢复图像,实现图像的渐进传输。本文在对小波系数进行分析的基础上先后对几种流行的嵌入式编码算法进行研究和试验,提出了一种改进的零树编码算法,提升了重建图像的峰值信噪比。详细介绍了提升格式小波变换原理,分析了如何利用提升方案来构造小波。这种提升格式能够进行快速、本位运算。通过试验证明提升格式同传统小波相比具有构造简单、运算速度快的优点。虽然小波适合捕捉图像的点奇异性,但是它对于线奇异性来说并不是很有效的方法。脊波变换是在Radon变换域上把线奇异性转变成点奇异性来处理,所以它对于含有线奇异性的图像是比小波更好的逼近方法。本文研究了脊波系数的特点,并以此设计出了基于脊波变换的压缩算法。实验表明该算法能够提高图像压缩的性能。脊波能够对直线边缘进行很好的稀疏逼近,然而自然图像大多是纹理丰富、边缘呈曲线状,脊波就不是很好的表示方法。本文介绍了一种新的图像表示方法:Contourlet变换。它的多分辨特性和多方向性使得它能够有效地捕捉光滑的曲线。本文对Contourlet变换应用于图像压缩进行了初步的探讨,说明了其图像压缩的潜力。