近些年来随着计算机辅助技术的进步,自由曲面建筑得到了蓬勃的发展,非线性的形态成为当下的一种趋势。尽管建筑师可以借助建模软件便捷地得到自由曲面形态,但是在建筑的实际建造过程面临着许多挑战,其中一个重要的问题为曲面优化问题,即如何找到一个适合建造的曲面来近似拟合一个理想曲面,这通常意味着对曲面进行平板化重构。目前大多数实践与研究都是采用单一多边形网格来拟合曲面,但此种使用相同类型的多边形平板来满铺曲面的方式仍存在着很多困难与挑战。除单一多边形网格外,利用三角形与多边形的混合网格来拟合曲面的方式给建筑师提供了另一种选择。自由曲面平板化的挑战在于解决与几何、美学,以及制造约束相关的不同目标的复杂相互作用,这些因素均需要同时考虑。对于单一的四边形或六边形网格,想要在解决平板度问题的同时保持良好的曲面拟合度,无疑都是非常困难的,而生成的结果往往会丢失一定的网格美观度。而混合网格由于三角形的存在,具有天然的平板化的优势,能够实现平板度、拟合度以及网格美观度之间的平衡,更好地拟合曲面。因此,混合网格的介入显得十分地必要。本文的主题为利用三角形与多边形的混合网格对自由曲面进行平板重构,文章首先梳理了混合网格的相关文献和案例,并论证了混合网格的独特价值,为基于混合网格的曲面平板化提供了有力的理论依据。随后,本文提出了混合平板网格的生成方法,首先利用简单的几何原理获得了能将规则网格转化为混合平板网格的方法,而后将该基本方法进行了推广,获得了一套可适用于不规则的Voronoi多边形网格的混合平板生成思路,并基于Rhino与grasshopper平台,对这两种思路分别编写了曲面网格重构工具,为建筑师提供了快速生成曲面重构网格的手段。文章的最后对本次研究工作进行了总结,提出了对未来下一步工作的展望。本文正文共约42000字,图表89幅。