【摘 要】
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针对一般四元数矩阵的(右)特征值问题,引入新的实保结构分解理论,提出快速稳定的保结构算法.在正交JRS-辛变换下,首先提出了JRS-对称矩阵的JRS-QR算法,然后应用于计算四元数
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针对一般四元数矩阵的(右)特征值问题,引入新的实保结构分解理论,提出快速稳定的保结构算法.在正交JRS-辛变换下,首先提出了JRS-对称矩阵的JRS-QR算法,然后应用于计算四元数矩阵的Schur形.定义一个新的四元数Givens矩阵并用它来计算四元数JRS-Hessenberg矩阵的QR分解.对于四元数矩阵的特征值问题,我们提出一种新的保结构特征值解法器.该解法器在J RS-对称结构下有效地求解了四元数特征值及其结构特征向量.数值实验验证了新的特征值解法器的高效性和准确性.最后我们提出高效稳定的四元数保结构SVD算法,并将四元数Schur分解和奇异值分解应用于彩色水印技术.四元数表示三基色的整体性加强了三个颜色通道联系,也提高了彩色水印的质量.
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