由于轮齿的受载变形和加工误差，在轮齿啮合起始位置，齿轮在理论啮合线外发生啮合，产生啮入与啮出冲击，也称为线外啮合冲击，研究表明线外啮合冲击是导致齿轮传动振动、噪声和点蚀破坏的主要原因之一。本文以直齿圆柱齿轮的轮齿为对象，利用弹性碰撞理论基于显式动力学软件ANSYS／LS-DYNA对齿轮线外啮合冲击问题进行了仿真计算，其主要包括啮合冲击力和冲击动应力两方面。在啮合冲击力方面，给出了齿轮啮合冲击碰撞数学模型及数值解求解步骤与方法，进行了实例计算，利用ANSYS／LS-DYNA对齿轮啮入冲击过程进行了数值仿真，首次利用有限元软件得出了准确的冲击力数值解，与理论解析解对比，结果基本吻合。并且得出了较精确的冲击时间、冲击速度与啮合冲击力以及齿宽与啮合冲击力的数量关系。在冲击动应力方面，首次将波动理论应用到啮合冲击动应力的研究中，利用ANSYS／LS-DYNA软件可以很清楚的看到应力波在齿轮中的传播图像，通过分析冲击速度对线外啮合冲击动应力的影响，发现在较低的转速下，利用波动理论计算的动应力比较小，不会引起齿轮的破坏，可以不予考虑，但是用此种方法计算的应力值时随着转速的增大而增大的；而在较高转速下，利用波动理论计算的动应力会很大，甚至远远超过极限应力，而在经验公式中对角速度的变化反映不敏感，这表明在高速转动下按常规设计方法设计齿轮是不可靠的。本文的研究表明弹性碰撞理论在齿轮线外啮合冲击问题的研究中能够得到很好的应用，文章为齿轮啮合冲击的研究提供了一种新方法与途径。