燃气轮机是能源工业中重要的动力设备，耦合双转子-组合支承系统是目前高功重比燃气轮机普遍采用的轴系结构型式。作为燃气轮机的核心部件，耦合双转子-组合支承系统的振动特性在保证整机稳定运行和可靠性方面具有至关重要的作用。本文以典型的燃气轮机耦合双转子-组合支承结构为分析对象，研究了系统的非线性动力响应特性。　　首先，基于有限单元法建立了高压转子-滚动轴承系统高维非线性动力学模型，并进一步建立了更高自由度的耦合双转子-组合支承系统非线性动力学模型。在模型中，考虑了转子剪切变形、陀螺力矩和转动惯量，滚动轴承的非线性支撑力及挤压油膜阻尼器的阻尼与弹性鼠笼的刚度。　　然后，对求解高维非线性运动微分方程响应的几种数值积分方法进了分析和比较，数值方法包括:Newmark-β法、Newmark-β自适应步长法、精细积分法、增维精细积分法，Runge-Kutta法。以燃气轮机高压转子-滚动轴承系统动力学模型为例，对比了各算法的精度和效率。综合分析表明目前Newmark-β法在求解高维非线性转子动力学响应中更具有优势。　　最后，数值计算了高压转子系统和耦合双转子系统的固有特性，通过Campbell图获得了系统各阶临界转速，并绘制了系统振型图、分岔图、轴心轨迹图、频谱图、庞加莱图。分析了转速、不平衡量、滚动轴承游隙对高压转子-滚动轴承系统的非线性响应的影响。分析了同转、反转、转速比、中介轴承刚度对耦合双转子-组合支承系统固有特性的影响，分析了转速、不平衡量位置、中介轴承对系统非线性响应的影响。并且，探讨了突发不平衡对耦合双转子系统响应的影响。