【摘 要】
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带自相容源的孤立子方程和无色散可积系统都在数学和物理中有着广泛而深刻的应用，但关于带白相容源的无色散可积系统的研究还很少，迄今为止带白相容源的无色散KdV方程簇还没有被研究过。本文通过求拟经典极限的方法从带自相容源的KdV方程簇首次推导出带自相容源的无色散KdV方程簇（dKdVHWS），并从相应的Lax对推导出dKdVHWS的守恒方程；同时给出了dKdVHWS的Hamiltonian结构，并应用h
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带自相容源的孤立子方程和无色散可积系统都在数学和物理中有着广泛而深刻的应用，但关于带白相容源的无色散可积系统的研究还很少，迄今为止带白相容源的无色散KdV方程簇还没有被研究过。本文通过求拟经典极限的方法从带自相容源的KdV方程簇首次推导出带自相容源的无色散KdV方程簇（dKdVHWS），并从相应的Lax对推导出dKdVHWS的守恒方程；同时给出了dKdVHWS的Hamiltonian结构，并应用hodograph变换给出带自相容源的无色散KdV方程的隐式解；作为推广情形，本文从带白相容源的Gelfand-Dickey方程簇出发，通过取拟经典极限推导出带自相容源的无色散Gelfand-Dickey方程簇（dGDHWS）及其对应的守恒方程。最后，本文给出了无色散modifiedGelfand-Dickey方程簇并建立了无色散Gelfand-Dickey方程簇与无色散modifiedGelfand-Dickey方程簇之间的无色散Miura变换。
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