分子势能函数是原子分子物理学的重要研究内容之一,它是在 Born-Oppenheimer(B-O)近似下对分子性质的完全描述,即描述分子的能量、几何、力学和光谱性质,是核运动的势函数。它不仅可以很好的反应分子的微观结构及光谱性质,而且是研究分子反应动力学的基础。在团簇的形成、稳定性和离解等问题的研究中十分重要。航天技术、激光技术和材料技术等高新技术中需要大量分子的光谱数据和结构参数,对分子势能函数的研究有实际的需要。因此,研究者们报道了大量关于双原子、三原子分子的势能函数的研究。　　近年来,铝、锂硼化物的材料及合金材料受到人们的广泛关注,并在实验和理论研究中取得了显著的成果。截至目前,对于铝、锂硼化物分子的势能函数研究还很有限。文章采用耦合簇理论得到了B2,M2,MB,MB2和M2B(M=Al, Li)分子的几何结构,离解能及力常数等参数,通过拟合和非线性优化得到相应的势能函数。　　首先,运用耦合簇理论(CCSD)方法,在多种基组的水平上对基态 B2,M2, MB(M=Al, Li)分子进行了优化计算,与已有实验值和理论值进行对比,选取最优基组,对 B2,M2,MB(M=Al, Li)分子进行势能面扫描,采用最小二乘法拟合出两体项势能函数参数,并根据力常数与势能函数参数的关系,以及力常数与光谱常数的关系,导出相应的光谱常数。结果表明扫描数据与拟合数据符合很好,光谱常数与实验值符合很好。　　对于三原子分子,同样采用CCSD方法对其基态进行优化计算,得到了稳定的结构参数,离解能,谐振频率和力常数。应用群论、能量最优原理和微观过程的可逆原理,得到了MB2,M2B(M=Al, Li)分子正确的离解极限。在此基础上,采用多体项展式法推导出 MB2,M2B(M=Al, Li)分子基态在全空间的解析势能函数,并根据势能函数绘制了分子的伸缩和旋转等值势能图。基态分子的伸缩和旋转等值势能图,从不同方面检验了势能面与三原子分子的几何结构是否符合。结果表明得到的解析势能函数准确再现了分子的结构特征。