分数阶Fourier变换是Fourier变换的广义形式,从本质上来说,是一种时频分析方法。分数阶Fourier变换具有许多优秀性质,在非平稳信号的分析与处理上应用广泛。 基于癫痫特征波—棘波具有高斯函数的特点,本文将分数阶Fourier变换应用于癫痫脑电信号的棘波特征提取,由于棘波及其背景波在分数阶Fourier域内有不同的表现,先对癫痫脑电信号进行小波变换减小伪差波形的影响,然后在适当分数阶域内采用高斯函数拟合棘波,可以得到较好的特征提取效果。 基于分数阶Fourier变换对二次线性调频信号具有敏感性,将分数阶Fourier变换应用于高斯线性调频小波(chirplet)自适应分解算法的参数估计。由于在不同的分数阶域内,chirplet取模得到的高度和宽度不同,在适当的分数阶域内,能得到突出于背景噪声的最佳chirplet分量,这可以更准确地估计其参数。 基本Elman网络是动态网络的一种,因其结构相对简单,运算量相对较小,且动态特性充分,因此应用十分广泛。基本Elman网络的传统学习训练方法有基于梯度下降的BP算法和扩展Kalman滤波算法等。但这些方法各有优缺点:扩展Kalman滤波算法尽管收敛速度较快,但收敛精度不高;基于梯度下降的BP算法能以很高的精度实现输入输出的非线性映射,但其不足之处在于在极值点处收敛速度缓慢,而且将其应用于非线性系统时跟踪性能不佳。考虑到扩展Kalman滤波算法和BP算法的长处和不足,如果视基本Elman网络的隐层单元输出作为非线性系统的状态变量,通过Kalman滤波算法实现状态变量的快速准确跟踪,然后通过梯度下降法修正权值,可以得到一种具有较好收敛性能的新算法。 暂态混沌神经网络(TCNN)是一种具有类随机的暂态混沌动力学行为的神经网络。将其应用于函数优化时,决定何时结束混沌特性和怎样控制混沌行为成为有效利用TCNN的最大困难。本文的TCNN算法在混沌粗搜索过程中,有选择性地选取一些时刻混沌神经元的输出状态进行细搜索,力图弄清优化函数的极小值及收敛域的分布状况。然后根据这些先验信息,更合理地控制暂态神经元的动力学行为。同时,本文将基本Elman网络学习的目的可以看成是搜索适当的权系数使误差能量函数取极小值。因此,如果我们将其看成一个复杂的非线性函数优化问题,采用TCNN方法来训练网络。