【摘 要】
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全文共分三章.第一章是关于动力系统的局部分支与混沌的预备知识,简要地介绍连续动力系统和离散动力系统的各种局部分支理论,同时对混沌的一些定义、特征以及通向混沌的道路
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全文共分三章.第一章是关于动力系统的局部分支与混沌的预备知识,简要地介绍连续动力系统和离散动力系统的各种局部分支理论,同时对混沌的一些定义、特征以及通向混沌的道路给出简要的介绍.第二章研究二类离散动力系统,它们是神经传导理论中基本而重要的动力系统,该章详细分析了不动点的稳定条件,运用中心流形定理和分支理论给出saddle-node分支,Hopf分支,flip分支和Naimark-Sacker分支的解析表达式;运用Marotto定理证明这二类系统中snap-back repeller的存在性,得到参数在一定的范围内时,系统是Marotto意义下混沌的结论;最后运用数值模拟,验证理论分析结果,寻找新的复杂动态.而且我们还通过数值模拟来研究周期外力对动态的影响.第三章研究由6阶微分方程组描述的单机无限母线电力系统模型,运用连续系统的局部分支与混沌理论及数值模拟和软件Auto97,第一次证明随着参数的变化,系统会发生saddle-node分支,Hopf分支和混沌现象,而且给出稳定边界的二次近似的表达式.
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