【摘 要】
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由于熵可反映信息的模糊混乱程度,相似性测度可反映不同信息系统间的接近程度,熵和相似性测度成为近年来二型模糊集,二型直觉模糊集理论及应用领域重要的研究方向.目前二型模糊熵的构造,以及将二型模糊熵引入决策模型中,用于选取最优方案仍值得研究.现有二型模糊集的相似性测度公式存在计算量偏大,区分数据差异性的能力较弱等问题,继续探讨二型模糊集的相似性测度是必要的.同时二型直觉模糊集具有更强的不确定性,其在决策
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由于熵可反映信息的模糊混乱程度,相似性测度可反映不同信息系统间的接近程度,熵和相似性测度成为近年来二型模糊集,二型直觉模糊集理论及应用领域重要的研究方向.目前二型模糊熵的构造,以及将二型模糊熵引入决策模型中,用于选取最优方案仍值得研究.现有二型模糊集的相似性测度公式存在计算量偏大,区分数据差异性的能力较弱等问题,继续探讨二型模糊集的相似性测度是必要的.同时二型直觉模糊集具有更强的不确定性,其在决策、模式识别等领域的应用值得深入挖掘.本文首先基于二型模糊熵的公理化准则,利用余弦函数定义一个新的二型模糊熵公式,该公式将二型模糊集的犹豫性和模糊性皆考虑在内.在决策过程中考虑决策者的风险态度引入风险偏好因子,同时考虑主隶属度与次隶属度的交叉影响给出新的得分矩阵,并结合熵构建基于属性权重完全未知的非线性优化模型来观察风险偏好对属性权重的影响.其次基于黎曼贴近度的方法,提出新的相似性测度公式,并证明该式满足二型模糊集的相似性测度准则,该公式比已有的公式适用范围更广,将其应用到聚类算法中可达到很好的聚类效果.最后提出二型直觉模糊集的相似性测度公理化定义,在此基础上给出相似性测度公式并应用到决策中,为二型直觉模糊环境下的决策问题提供一条新思路.
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