四元数神经网络作为复值神经网络或实值神经网络的推广,对于处理高维数据,如彩色图像、人体图像和4-D信号等问题,四元数神经网络有其独特的优势。因此本文致力于四元数神经网络的两类同步控制问题的研究,推导出了相应的结论并通过模拟得到了验证。下面是各章主要内容概述:第一章,首先介绍了四元数的产生与发展的过程、神经网络和四元数神经网络的背景知识、四元数神经网络目前的研究现状,其次是本文的符号说明,最后是本文的主要工作。第二章,研究了四元数神经网络的固定时间同步问题。不同于与初始条件有关的有限时间同步,固定时间同步得到的稳定时间与初始条件无关。本文将原系统分解为四个实值系统来研究四元数神经网络的固定时间同步问题。根据固定时间同步的定义,选择合适的非线性反馈控制器和Lyapunov函数,得到四元数神经网络达到固定时间同步的充分条件。同样,也可以推出有限时间同步的充分判据。最后,提供了一个例子来说明所得结果的有效性。第三章,致力于带有时滞的四元数神经网络,研究其在混合脉冲控制下的指数同步问题。混合型脉冲控制不同于一般的脉冲控制,它既包含有同步脉冲序列又包含去同步脉冲序列。因此,本文首次将混合脉冲控制应用于时滞四元数神经网络的指数同步研究中。同样地,根据Hamilton法则,将原系统转换为四个等价实系统,研究与之等价的实值系统。我们选择合适的Lyapunov函数,并根据平均脉冲间隔和平均脉冲增益的定义,得到了指数同步的判定准则。最终,通过数值模拟验证结论的可行性。第四章,简要总结本文的主要工作和结论,并分析本文的不足以及需要进一步探究的问题。