【摘 要】
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本文引入了拟ZI-环，左（右）WAP-内射环和广义N-半正则环的概念，分别讨论了它们的若干性质以及它们与一些特殊环的关系，并且借助它们来研究了一些特殊环的正则性．全文共分为二章．第一章，引入了拟ZI-环的概念，讨论了拟ZI-环的性质以及环的非奇异性与正则性．主要得到如下结论：（1）如果R是拟ZI，左环，则R是左和右非奇异的．（2）设R是一个环．下列条件是等价的：（a）R是强正则环；（b）R是拟ZI
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本文引入了拟ZI-环，左（右）WAP-内射环和广义N-半正则环的概念，分别讨论了它们的若干性质以及它们与一些特殊环的关系，并且借助它们来研究了一些特殊环的正则性．全文共分为二章．第一章，引入了拟ZI-环的概念，讨论了拟ZI-环的性质以及环的非奇异性与正则性．主要得到如下结论：（1）如果R是拟ZI，左环，则R是左和右非奇异的．（2）设R是一个环．下列条件是等价的：（a）R是强正则环；（b）R是拟ZI，MELT，左GP—V一环；（c）R是拟ZI，MERT，右GP—V一环；（d）R是拟ZI，MELT，左GP—V’一环；（e）R是拟ZI，MERT，右GP—V’一环．第二章，引入了左（右）射环的概念，并讨论了幂等元是左半中心的左WAP一内射环的强正则性．假设环R的每个幂等元是左半中心的，证明了下列条件是等价的：（1）R是强正则环；（2）R是左PP-环，且R是左WAP-内射环；（3）R是左WAP-人J射环且R满足㈩条件．第二章，引入了广义N-半正则环的概念，讨论了广义N-半正则环的正则性．证明了：R是强正则环当且仅当R是约化的广义Ⅳ一半正则环．
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