【摘 要】
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一个图X,我们用V(X),E(X),Arc(X)和A三Aut(X)分别表示它的点集,边集,弧集和全自同构群.如果Aut(X)的一个子群G是传递作用在V(X)和E(X)上,我们称X分别是G-点传递图,G-边传递图
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一个图X,我们用V(X),E(X),Arc(X)和A三Aut(X)分别表示它的点集,边集,弧集和全自同构群.如果Aut(X)的一个子群G是传递作用在V(X)和E(X)上,我们称X分别是G-点传递图,G-边传递图,特别当G=Aut(X)时,我们说X分别为点传递图和边传递图.一个G-边传递但非G-点传递的正则图称为G-半对称图.特别地当G=Aut(X)时,我们说X是半对称图.此外,若一个图X没有孤立点,并且Aut(X)在Arc(X)上作用传递,则称为弧传递图或对称图.该文利用G-半对称图的性质及群论的方法,证明了,4pq阶3度边传递图X,p,q>3均为素数且p与q不等,在A=Aut(X)不含非可解极小正规子群时一定为对称图.并在A=Aut(X)含非可解极小正规子群时构造出存在的4pq阶3度半对称图.
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