第一原理方法是进行材料计算模拟研究的重要工具之一，借助第一原理方法可以从电子结构层面深入地理解材料的行为和性质等。在本文中就采用第一原理方法主要研究了IVB族金属在压强下ω-β的相变以及稀土元素合金化对α钛合金性能的影响。　　 第一，研究了钛、锆、铪的β相高压下的弹性稳定性以及相关的电子结构分析。首先计算了钛、锆、铪β相的弹性常数，根据Born关于弹性稳定性的判剧，发现β钛、锆、铪在常温常压下C<0，弹性不稳定。C随着压强的增大逐渐增大，使β-Ti、Zr、Hf弹性稳定时(C=0)的最低压强分别约为45GPa，7.5GPa，10.5GPa。它们的C44在整个研究的压强范围内均为正值。在β钛中观察到C44在40～140GPa压强范围内发生强烈软化，而在β-Zr和β-Hf中不存在这种C44的软化现象，这可能是实验中在Zr和Hf中观察到ω直接到β的相变，而没有在Ti中发现的原因。进一步研究它们的电子结构差别，发现在零压下Ti、Zr、Hf的β相(110)面的成键电荷主要集中在[001]方向的八面体间隙位置，而在[111]方向的最近邻原子之间成键电荷密度很低。由于[111]方向局域化的d态电子对bcc结构的稳定有重要作用，这就解释了低压下这三种金属β相不稳定的原因。随着压强的增加，成键电荷逐渐由[001]方向的八面体间隙向[111]方向最近邻原子之间间隙转移。这种电荷的重新分布对压强的敏感程度在Zr中最大，Hf中次子，Ti中最小。这与理论上Ti、Zr和Hf中ω-β相变压强的大小顺序一致。对态密度随压强的变化行为分析，在Ti、Zr和Hf都发现，在低压下费米面通过一个波峰，随着压强的增加，费米面处的波峰逐渐劈裂为费米面上下的两个波峰，在费米面处出现随压强增加逐渐展宽和降低的赝带隙。说明在压强的作用下，d态与s态杂化作用加剧，费米面上下的两个峰相当于反键态和成键态，说明压强的作用是逐渐稳定β相。　　 为了从动态的过程来理解这种ω-β相变过程，我们还研究了Ti、Zr、Hfω-β相变势垒与压强的关系。为了进行相变势垒的计算，我们首先计算了它们ω相c/a与压强的关系，发现在ω-β相变压强以后ω相的c/a会随着压强的增大而急剧减小。在理论上ω相c/a随压强的这种减小可以看成ω-β发生相变的一个信号。对相变势垒的研究结粜显示，在零压下β→ω相变过程中不存在势垒。随着压强的增加，β相的能量相对于ω相逐渐下降，同时β→ω过程中出现势垒。Ti、Zr、Hf分别在90GPa、26GPa和67GPa时ω和β相焓值相等，是理论上ω→β相变开始压强，与其他理论上预测结果一致，此时它们对应的ω→β相变过程中的势垒分别为22.5meV，19.2meV和24.5meV。进一步增加压强，β开始变得更稳定，ω→β相变势垒逐渐消失。　　 第二，为了更好地理解稀土元素合金化对钛合金性能的影响，我们计算了在α-Ti中同种稀土原子之间、稀土原子与间隙原子以及稀土原子与空位等点缺陷间的相互作用。发现α-Ti中所有的稀土原子均与空位相互吸引，随着稀土原子序数的增加，吸引作用逐渐减弱。我们还计算了同种稀土原子间的相互作用，发现它们之间也是相互吸引，这种作用导致稀土原子在α-Ti种有偏析倾向，与稀土元素一般在钛中的固溶度很低相一致。对α-Ti中含有稀土原子时间隙原子的占位情况的研究发现，位于稀土原子最近邻间隙位置的间隙原子(C、H、O、N)相对于四面体间隙和六面体间隙位置更倾向于占据八面体间隙位置。此时稀土原子与间隙原子的相互作用情况是：所有的稀土原子与C和N相互排斥，与H相互吸引：轻稀土原子与氧的相互作用排斥，重稀土原子与O的排斥作用很弱或者吸引。稀土原子与间隙原子的相互作用可以由化学相互作用和弹性相互作用的结合得到很好的解释。