1971年,华裔科学家Chua第一次提出了第四种基本电路元件的存在,并将它命名为忆阻器.直到2008年,惠普实验室成功研制出了忆阻器的实体模型.随后忆阻器凭借其独特的记忆特性,基于忆阻的神经网络吸引了广大学者的目光.近年来,忆阻神经网络的同步问题成为一个热点研究话题.然而,在实际工程过程中,我们更期望在有限时间内达到预期目标,即有限时间同步,它意味着收敛时间的最优性.此外,有限时间控制技术证实了有更好的鲁棒性和抗干扰性.本文对忆阻神经网络的有限时间同步问题进行了研究.本文利用微分方程理论及构造适当的Lyapunov函数,设计相应的反馈控制器,利用集值映射理论、有限时间稳定定理、不等式技巧等,在本文的2–4章分别给出了三种不同条件下的驱动–响应系统在有限时间内达到同步的理论判据.最后,我们用数值例子验证了所得理论结果的有效性.