用晶格玻尔兹曼方法研究血液在分叉管的栓塞

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生命的维持与血液的流动是分不开的,机体的正常生理功能及防御功能都需要正常的血液流动。血液流量的减少以及红细胞在血液运输过程中一旦被堵塞可能造成机体的死亡。因此研究血液的流动问题在基础医学中具有重要的意义。然而随着我国社会经济的发展,生活节奏的提高和工作压力的增大以及社会人口老龄化进程的加快,心脑血管疾病的发病率呈明显增长态势。血液栓塞又占心脑血管疾病的一个比较大的比例。血栓的形成机理及其外部因素一直是医生、生物化学、生物物理和病理生理学等方面专家关心的课题。  随着高科技的飞速发展,大规模科学与工程计算在科学研究和工程应用中的地位越来越重要,被公认为是科学研究中与实验和理论研究方法同等重要的第三种方法。流体运动的仿真模拟一直是大规模科学与工程计算的一个最为重要的领域之一,也是一个非常具有挑战性的课题。要在高性能计算机上有效地模拟流体的运动,必须设计高效的流体计算方法,这也是流动仿真模拟的一个瓶颈。自从上世纪90年代基于单弛豫时间近似的晶格玻尔兹曼方法(LBM)提出以来,关注LBM方法及其应用的人越来越多。现在,LBM方法已经被大家接受并认可为一种新型计算流体力学的方法,它的优点非常多,例如计算效率高、计算精度高和鲁棒性,这些都已经被大家所证实了。该模型的应用非常广泛,用它来研究多相流、颗粒流、化学反应扩散系统、湍流和悬浮体等系统都是不错的。血液流系统是有代表性的边界特别复杂的生物系统,这对计算流体力学是一个巨大的挑战。根据临床经验心血管疾病大多发生于大、中动脉及血管分支、分叉和弯曲。分叉血管广泛存在于人体的血液循环系统中,主要为Y型血管和T型两种类型。LBM的统计模型是分立的,之所以发展得如此迅速,这和上述的优点是分不开的。而且 LBM方法可以在花费比较低的情况下进行规模较大的数值计算,这也是它区别于其他方法的特点之一。本文主要基于LBM,建立了以粘性不可压缩牛顿流体在二维Y型分叉管的流动模型,以圆形刚性颗粒在分叉管中的运动模拟了血液在小血管中的运动,对血液在分叉管中的栓塞现象作了初步研究。重点研究了当血管发生分叉时,血管中血液流速的变化以及与血栓形成几率的关系。  我们的工作主要包括以下几个方面:  (1)基于晶格玻尔兹曼方法的D2Q9模型,通过对Poiseuille流以及单颗粒沉降的模拟,检验程序的可靠性与稳定性,为进行下面的研究奠定基础。  (2)建立了以粘性不可压缩牛顿流体在二维非弹性Y型分叉管的流动模型,用LBM模拟了单个颗粒在分叉管中的运动。获得了流体的速度分布和压力分布等。流体对颗粒边界的作用力分别采用动量交换法、压力张量积分法和改进的动量交换法来计算,分析并比较了三种方法在不同初始位置释放的颗粒的轨迹和速度变化情况。  (3)增加多个颗粒,用LBM计算多个颗粒在分叉管中的运动,以模拟血液在分叉管中的栓塞。通过对颗粒运动的研究可以得出栓塞发生的具体位置、栓塞的程度以及压积和压差对栓塞的影响。
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