随机混成系统是一类离散、连续与随机动态交织的复杂动力系统。作为信息物理融合系统的数学模型,随机混成系统在能源、医疗、交通、国防等安全攸关领域中有着广泛的应用。因此,对随机混成系统的安全性验证的研究具有非常重要的理论意义和应用价值。由于随机混成系统可以看成多个随机连续系统的组合,因此对单个随机连续系统安全性验证的研究具有很高的理论价值。本文给出一个基于随机障碍验证的随机连续系统安全性验证方法,并根据所提出的方法开发了一款用于验证连续系统安全性的工具。本文的研究内容主要包括以下几个方面:·研究一类同时具有随机初始状态和随机微分方程的随机连续系统的安全性验证问题。使用初始集选择的方法将问题转化为对具有确定性初始集的随机连续系统的研究。进一步地,使用随机障碍验证的方法给出系统轨线到达不安全区域概率的上界。通过将这两者结合,得到随机连续系统的安全性概率下界。·提出一种基于半定规划和平方和松弛的随机连续系统安全性验证算法。该算法可以分成两个部分,首先根据初始分布的概率密度函数构造相应的带参数的半代数初始集,并计算初始状态落在初始集中的概率,然后求解由随机障碍验证模型转化得到的半定规划约束求解问题。由于半定规划可以使用内点法高效求解,故所提算法具有多项式时间复杂度。·基于本文所提算法,与相关领域内现有的研究成果相结合,利用开源软件包Se Du Mi以及SOSTOOLS实现了一款连续系统安全性验证工具SCSVer,可用于半代数确定性连续系统和半代数随机连续系统的安全性验证问题。总的来说,对于给定的半代数随机连续系统,首先利用初始集选择的方法将问题转化为对具有确定性初始状态集的随机连续系统的安全性验证问题。然后利用随机障碍验证求得系统的安全性概率下界。本文根据这一过程开发了软件SCSVer,可用于各种半代数确定性连续或随机连续系统的安全性验证问题。