非线性系统存在于大部分的自然和社会现象中,其丰富多样的运动模式和复杂多变的运动过程对于我们认识客观世界发挥着重大作用。而混沌作为非线性科学领域的重要分支,揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性。国际上称混沌的发现是继20世纪相对论和量子力学问世以来,人类认识世界和改造世界的第三次大革命。随着对混沌的不断深入研究,近年来,超混沌系统由于比常规的混沌系统更加不可预测而引起了更加广泛的关注。由于超混沌系统在保密系统中更具有安全性而被广泛应用于保密系统、神经网络等领域。在许多情况下,人们并不希望出现混沌现象。比如在一些复杂的工业过程中,混沌的动态特性往往呈现出一些不可预测的扰动,过去人们利用统计方法滤掉这些扰动,随着对混沌现象认识的深入,人们逐渐意识到这是一种不能忽略的扰动现象,因此有必要研究如何控制混沌。混沌系统对初值敏感性这一特征使得混沌同步研究成为非线性研究的重点。混沌同步属于混沌控制的范畴,混沌控制与同步的方法和应用研究都刚刚拉开序幕,并与其它许多学科领域相互渗透成为非线性学科领域的一大研究热点。以前人们对混沌的研究大多是针对整数阶混沌系统。近年来,分数阶微分算子被引入到混沌系统中。人们发现分数阶系统仍表现出混沌状态行为,而且比整数阶混沌系统具有更为复杂的动力学特性,更能反映系统所呈现的物理现象,因此分数阶动力系统的混沌控制与混沌同步正成为研究的关注的焦点,有着不可忽视的实际应用价值,本文使用自适应控制和追踪控制研究分数阶超混沌系统的同步与应用。随着计算机和各种通信网络的日益发展,信息的安全性要求显得越来越重要。自Pecora和Carroll提出混沌同步,混沌序列应用于保密通信的研究就拉开了序幕,混沌同步理论的发展使其在保密安全通信领域得到了广泛的应用。相比于普通的混沌,由于超混沌行为具有更强的不可预测性及复杂动力学行为,使其在保密通信方面具有更好的应用前景。本论文首先系统地介绍了混沌的定义、特性及发展历程,然后对文中所推广的分数阶超混沌系统的动力学特性进行了系统的分析和实验仿真。接着对混沌同步的方法及定义进行了概述,研究了这个分数阶超混沌系统同步方法,利用自适应控制和追踪控制两种同步方法实现了同结构和异结构的同步控制。最后讨论了混沌同步在保密通信中的应用及方法,并将分数阶超混沌同步应用于数字图像的加密与解密。