【摘 要】
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本文主要研究了一类具有不连续反应项和扩散项的奇摄动反应扩散问题,利用奇摄动理论,空间对照结构理论和标准的Vasil’eva边界层函数法构造了该问题的一致有效渐近解,给出了余项估计和稳定性分析.全文共分为三章,具体内容如下:第一章主要介绍了研究背景和进展,回顾了奇摄动理论中的基本方法和定理,并介绍了本文的工作.第二章研究了具有不连续反应项和扩散项的奇摄动反应扩散方程的Dirich-let边值问题.通
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本文主要研究了一类具有不连续反应项和扩散项的奇摄动反应扩散问题,利用奇摄动理论,空间对照结构理论和标准的Vasil’eva边界层函数法构造了该问题的一致有效渐近解,给出了余项估计和稳定性分析.全文共分为三章,具体内容如下:第一章主要介绍了研究背景和进展,回顾了奇摄动理论中的基本方法和定理,并介绍了本文的工作.第二章研究了具有不连续反应项和扩散项的奇摄动反应扩散方程的Dirich-let边值问题.通过边界层函数法构造具有内部层和边界层的形式渐近解,其中内部层位于不连续反应项的曲线附近,并通过空间对照结构理论以及缝接法保证了渐近解的光滑性,最后通过微分不等式方法证明了周期解的存在性并估计了其渐近逼近的准确性,用微分不等式方法证明周期解是局部渐近稳定的,稳定区间长度为O(?).第三章对全文进行总结,说明本文研究意义并提出展望.
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