基于稳健设计的多轴数控机床几何误差反演与优化方法

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作为先进制造技术的基础及核心设备,数控机床的设计制造与应用水平制约着制造领域和各高新科技的发展,而衡量数控机床加工性能优劣的重要指标是数控机床的精度。论文在多体系统理论建模的基础上,对四轴精密卧式加工中心的精度优化分配问题进行了深入的研究,并根据可靠性设计理论,对机床的精度可靠度进行了敏感度分析。首先,根据多体系统理论的特点及基本研究方法,将四轴精密卧式加工中心抽象为多体系统的拓扑结构,并采用低序体阵列对拓扑结构中各体之间的关联性进行描述,然后在多体系统中建立了广义坐标系,用齐次特征矩阵来描述广义坐标系中各子坐标系之间的相对位置及姿态的变化,推导出理想情况下和有误差情况下的多体系统中任意两相邻体间各种运动状况的特征矩阵,以此为基础,根据多体系统理想条件下和实际条件下的运动学方程,建立了四轴卧式加工中心的空间误差模型。其次,在空间误差模型的基础上,将对几何误差影响较大的零部件尺寸按其加工特征进行分类,根据特征尺寸的最适用成本-公差模型,建立了与几何误差相关的零部件的制造成本。结合由几何误差引起的质量损失成本,最终建立了以成本最低为目标函数的优化模型。再根据几何误差与零部件精度参数之间的关系,建立了以零部件精度参数为变量,所有变量欧式范数最大化为目标的精度优化分配模型。综合上述两个模型,采用Isight集成Matlab对上述多目标函数进行了优化,最终在保证机床加工精度的前提下,实现了几何误差的优化分配,确定了相应零部件的精度等级,并有效减小了成本。最后,以空间误差模型为基础,根据可靠性设计理论,采用一次二阶矩可靠度方法计算出机床空间误差的均值和标准差,确定了机床的精度可靠度。根据各几何误差项的均值和标准差,得到了机床精度可靠度对各几何误差项的敏感度,进而确定了对机床精度可靠度较敏感的几何误差项,识别出影响机床精度可靠度的关键性误差源。在机床的设计过程中,对关键性误差源进行合理的控制,可以有效提高机床加工精度,控制成本。
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