原子核低激发谱是探索原子核结构及物理规律的最有效手段之一，在理解和分析原子核壳结构演化、形状共存、形状相变以及结团结构等热点前沿问题中扮演了重要的角色。通过引入四极形变自由度可实现对大部分原子核的合理描述。然而，实验上在某些特定的核区发现，存在能量较低的正负宇称态交替出现的双带结构，能谱特征和双原子分子结构相类似，从而引起了人们对反射不对称的八极形变的研究兴趣。此外，八极形变在原子核结团、集团衰变、裂变等现象中也起着关键作用。因此，探寻和研究八极形变原子核具有非常重要的意义。　　协变密度泛函理论在描述整个核素图上的原子核性质已经取得了很大的成功，但基于平均场近似只能描述原子核的基态性质，为描述如激发谱、电磁跃迁等，我们课题组发展了基于能量密度泛函，包含转动对称性、宇称对称性及四极八极形状涨落的四极八极集体哈密顿量模型，同时成功运用该方法对中重核区和重核区进行了系统研究。在本论文中，我们运用四极八极集体哈密顿量模型对丰中子重核区Ra、Th、U、Pu、Cm、Cf、Fm及No八条同位素链（190≤N≤212）的四极八极激发态进行了系统研究，为实验上寻找下一个八极核区给出理论预言。具体工作如下：1）采用约束的反射不对称的协变密度泛函计算得到了原子核的集体势场、转动惯量和集体质量等物理参量；2）利用以上得到的物理参量构建微观四极八极集体哈密顿量，计算得到原子核低激发谱及集体波函数，进而得到电跃迁几率等物理观测量；3）通过分析低激发负宇称带、奇偶宇称振荡、八极形变参数平均值〈β3〉和B(e3;3+1→0+1)等，发现在丰中子锕系核区随中子数增加存在一个由近球形至稳定八极形变最后至八极软的形状演化，显著的八极形变出现在 N~198同中子素中。最后通过分析单核子能级随形变的演化，探讨了稳定八极形变及八极软形变的微观机制。