【摘 要】
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本文主要利用亚纯函数Nevanlinna理论和唯一性理论,证明了两个结果：一个是在某些条件下,.f的小函数与f（k）的小函数是等价的.另一个是与分担值相关的唯一性定理：设n,k,m和l是四个正整数,f（z）和g（z）是两个非常数整函数或是两个分别有m和l个极点的亚纯函数.如果n>max{3k+12,k+m+l+3),（fn）（k）和（gn）（k）CM分担z,（fn）（k）和（gn）（k）IM分担0
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本文主要利用亚纯函数Nevanlinna理论和唯一性理论,证明了两个结果：一个是在某些条件下,.f的小函数与f（k）的小函数是等价的.另一个是与分担值相关的唯一性定理：设n,k,m和l是四个正整数,f（z）和g（z）是两个非常数整函数或是两个分别有m和l个极点的亚纯函数.如果n>max{3k+12,k+m+l+3),（fn）（k）和（gn）（k）CM分担z,（fn）（k）和（gn）（k）IM分担0,则f（z）=c1ecz2,9（z）=c2e-cz2,或者f（z）三t·g（z）,其中c1,c2,c和t是四个分别满足4n2（c1c2）nc2=-1或tn=1的复数.本文共分六章.第一章介绍了亚纯函数唯一性理论和正规族理论的发展过程以及本文的研究工作和研究目的.第二章主要介绍了Nevanlinna基本理论.包括一些基本定义和常用的符号,Nevanlinna的两个基本定理以及其他形式,对数导数引理和Hayman不等式等.第三章概述了正规族和唯一性理论中的基础知识和经典结果.包括Marty正规定则和Montel正规定则,五值定理和四值定理的各种推广形式等.第四章介绍了一些与Hayman猜想相关的正规定则.在第五章和第六章中,我们讨论了上面两个结果的相关背景及其证明等.
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