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设x：M→An+1是由定义在凸域Ω（?）An上的局部强凸函数xn+1=f（x1，…，xn）的图给出的超曲面。考虑定义在M上的Hessian度量g，局部上由g=∑（（?）2f/（?）xi（?）xj）dxidxj给出。记ρ（x）=（det（（（?）2f/（?）xi（?）xj）（x）））-（1/n+2）。假设（M，g）是一完备的Hessian流形且具有非负的李奇曲率，如果ρ满足△gρ=β（‖▽ρ‖g2/ρ）（β≠1），则M一定是椭圆抛物面。