边坡稳定性分析和破裂面的研究以及地基极限承载力分析一直是岩土工程稳定性分析的热点问题。学者的研究主要针对均质边坡,然而对含软弱层边坡缺少深入研究。当软弱层埋深较浅、土体参数低的情况下,软弱层对边坡的破坏形式以及整体稳定性有着不可忽视的影响;在刚性桩复合地基极限承载力分析中以往研究都是针对土体发生破坏进行研究,而桩体发生弯曲破坏模式下刚性桩复合地基极限承载力缺乏研究。因此本文采用极限分析上限法,针对这两类问题进行以下方面研究:(1)在之前学者对边坡稳定分析的基础上,对静力情况下含软弱夹层边坡建立两种简单破坏机构,使之能够适用于含软弱夹层边坡的稳定分析。通过与经典工况对比验证,计算结果证明了机构的有效性和适用性。(2)在此基础上,对动力作用下单排抗滑桩加固边坡进行稳定分析,通过极限分析上限法推导和利用matlab编程优化方法,探究了地震加速度、桩间距以及桩体位置对坡体破裂面和安全系数的影响以及永久位移的求解。(3)建立了二维和三维多块体机构的极限分析上限法模型。通过插入二维模式下块体的方式使得破坏机构实现纵向扩展,从而使得三维破坏模式有更好的适用性,并且保证了极限状况下二维和三维结果的统一性。(4)对倾斜荷载作用下条形基础刚性桩复合地基首先采用有限差分法确定其破坏面形式,然后通过考虑桩体发生弯曲破坏时对地基承载力的贡献,基于Tresca屈服准则和非对称破坏模式,采用极限分析上限法推导出严格上限解的极限承载力系数,并应用蒙特卡洛随机优化方法给出最优解。