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本文在由Saramaki和Kaski提出的动态小世界网络的基础上，了解它的基本性质。然后研究动态小世界网络上的SIR模型和SIS模型。得到在SIR模型上，疾病的传播与传播速率λ=γ/δ和长程连接概率 p之间的关系，以及达到稳定状态时感染者的密度。而在SIS中，我们得到在这个特殊的网络中长程连接概率与疾病的传播有着密切的关联。