板形是板带材一个非常重要的质量指标，而板形控制又是板带轧机的关键技术和高难度技术。目前，与国际先进水平相比，我国板形控制技术整体水平还相对落后，而制约着板形控制技术提高的关键在于板形理论和控制数学模型的研究滞后于技术的发展，缺乏先进的板形控制模型。板形控制的核心模型是轧件塑性变形模型与辊系弹性变形模型，传统的迭代方法一般采用松弛因子法进行板形迭代计算。对于森吉米尔二十辊轧机而言，辊间压力较多，从而使得应用影响函数法建立的辊系变形模型系数矩阵阶数较大，并且传统迭代法耦合迭代次数通常需要上百次以上，计算速度比较慢。提高板形分析模型计算速度有两个思路；改变两个模型的耦合计算方法与提高辊系变形模型计算速度。论文首先以森吉米尔二十辊轧机为研究对象，采用影响函数法建立了辊系弹性变形模型，忽略带材横向宽展，建立了轧件塑性变形模型，使用目前普遍采用的传统迭代法将两个模型进行耦合计算。计算结果表明，最终迭代时间超过100s，无法满足在线计算要求。然后采用分布多项式拟合辊间压力分布曲线，建立了基于快速影响函数法的辊系弹性变形模型，进行辊间压力分布快速计算。由于快速法辊系模型系数矩阵明显降低，运算时间不超过20ms，计算速度明显提高，计算速度比影响函数法辊系变形模型提高50倍左右。反迭代法是本文提出的一种新的板形耦合计算方法，使用反迭代法对轧件塑性变形模型与基于快速影响函数法的辊系弹性变形模型进行耦合迭代计算，发现计算结果与传统迭代法吻合的较好，而反迭代法计算速度显著提高，最终迭代计算时间只需要0.2s左右。并且计算可靠稳定，证明了反迭代法的实用性与可靠性。