随着海洋油气资源勘探逐步深入至复杂构造油气田、海底深部油气藏以及隐伏构造油气藏等领域,传统海上地震采集技术已经不能满足当今油气勘探形势下的需求,迫切需要发展高效、高密度采集技术,主要表现在以下几个方面:（1）目前全球对油气能源的需求量巨大,一些发展中国家和新兴经济体,对世界能源的需求量正处于一个上升阶段。作为海洋大国,我国的海洋油气储量十分丰富,海洋油气勘探逐渐开始接替陆地油气勘探输出资源的任务,但由于海上油气勘探成本远高于陆地勘探,很大程度地制约了海上勘探技术的发展,并且基于地缘政治的因素,海洋油气资源尤其是我国南海资源的争夺战日益加剧。（2）另一方面,从2014年下半年开始,在诸多因素影响下,国际石油油价格出现断崖式下跌。国际油价的持续低迷已经给全球能源企业和全球市场带来了巨大冲击,伤及所有石油公司的利润,极大地影响油气勘探开发的进度。因此世界各国不断研发、更新野外勘探的仪器设备和采集技术以求在保证采集数据质量的同时,尽量降低采集成本,提高经济效益。因此,为了挽回石油行业的颓势,高效高精度的地震野外采集技术势在必行。（3）目前石油勘探行业常用的地震技术,不论是二维还是三维地震勘探采用的都是常规单炮激发采集方式。在传统单震源采集观测系统中,位于同一测线上的相邻震源通常会相互干扰,为消除邻道干扰的影响,工业上采用增大炮间距或设置足够大激发延迟时的方式。增大炮间距会导致数据采样不足,产生假频,同时对地下介质照明范围也会显著减小。而当在相邻震源之间设置足够大激发延迟时,会增加采集时间,提高采集成本。特别是在三维地震勘探中,野外采集和室内数据处理非常低效,即使采用高性能计算机以及并行计算的情况下仍然不能满足勘探发展的需求,严重制约着地震勘探技术的发展。因此,高效、高密度采集技术的发展迫在眉睫。随着多震源地震勘探技术在国际上快速发展,石油勘探行业工作者逐渐认识到了其潜在的地震资料采集和数据处理方面的巨大优势。多震源混合采集可以不受传统单震源采集对于时间和空间的限制,通过同时或者延时激发两个或两个以上的震源,得到一个连续接收的混合地震记录。多震源混合采集包含两个主要的步骤,一是震源编码,二是波场叠加。每一个激发的震源都有其对应的编码,而震源编码可以是简单的随机延迟,也可以是复杂的振幅或者相位编码。当两个或者更多的震源混合时,所有震源激发的波场在地下介质传播时将会混合在一起,从而在地表接收或者地表一定深度接收时的记录为一个混合的炮集记录,这个过程成为混合采集。与传统单震源地震数据采集方式相比,多震源混合采集的优势主要体现在两个方面:1?在与传统单震源采集方式同等数据采集质量的情况下,多震源混合采集方式大幅提高了地震采集效率,缩减了勘探周期,进而有效地降低了勘探成本;2?在相同野外采集时间的情况下,多震源混合采集方式可以获取高密度的地震采样数据,增大了地下介质的照明范围,因此采集数据质量更高,并且有利于获得宽频宽方位地震资料,从而有效地提高深水地震勘探资料的品质。多震源混合采集技术在海洋勘探的发展速度远不及陆上勘探,因此,对海上多震源混合采集的研究具有迫切的需求。这是由于海上震源一般采用空气枪等脉冲型震源,不具备陆地可控震源可以人为控制激发信号特征的原因,不能对震源信号进行编码处理,导致对采集到的多震源地震数据分离受到限制。另一方面,在海上地震勘探中增加一艘震源船的成本远比陆上地震勘探增加一可控震源的成本高,因此经济效益低。目前海上多震源混合采集则以试验性质为主,仅有少量用于油气田开发勘探的实例,至今还没有出现大规模大批量的商业化采集作业。混合震源采集技术虽然能够在获得高密度高质量地震数据的情况下有效地降低采集成本,但是多震源混合采集技术同时在地震数据中引入了大量的混叠噪声,极大的影响了偏移成像处理结果的精度,因此迫切地需要发展高精度的多震源地震数据处理技术。目前,多震源数据的处理方式有两种:一种是多震源数据直接偏移成像,可以省去多震源数据的分离步骤,处理效率较高。但是这种“直接成像”方法的缺点是需要新的偏移成像算法和数据处理流程,且由于地震波场相互混叠,直接偏移的成像剖面上会出现较多的串扰噪声,这严重降低了地震成像质量。因此,另一种方法是将多震源数据分离成常规单震源采集的形式,进而采用常规地震资料数据处理技术进行后续的处理,即先分离,再常规处理的解决思路,但是多震源混合数据分离结果的好坏直接影响最终偏移成像结果。综合对比分析,先分离再成像的思路更符合常规地震数据处理思维和流程,是处理多震源混合采集数据的主流,因此本文将针对多震源分离技术进行系统的研究。本文研究课题来源于国家“十三五”重大科技专项子课题《莺琼盆地多源激发及波场分离技术研究》（2016ZX05024-005-002）。多震源混合数据分离问题是一个欠定的问题,即未知数的个数多于已知数的个数,该方程存在无穷多解。因此,必须提供额外的约束条件,才能获得所需的解,即多震源分离后的数据。其中一个可以利用的先验信息为地震数据是横向相干的,而混叠噪声在某些分选的地震数据域中是横向不相干的。例如,按照随机编码方式进行多震源混合之后,各震源信号在共炮点域会产生部分混叠现象,同相轴具有相干特性,但若将混合波场信号由共炮点域转换至共中心点域、共检波点域或共偏移距域等非共炮点域,混叠噪声随机分布于这些域内,可以根据混叠噪声的不相干性进行滤波去除。目前很多多震源分离算法都基于该已知信息,将多震源分离问题转化为较容易处理的去噪问题处理。该类方法的优点是分离算法具有较快的计算速度,不足之处是多震源分离结果的准确性相对较低。另一种多震源分离方法是基于反演理论框架进行的,解决思路是:地震数据在某些变换域可以用较少的稀疏变换系数表示,即地震数据可以在某些域中稀疏地表示,从而可以采用稀疏反演的思路进行多震源数据的分离。该类方法的优点是多震源分离结果的精度相对较高,缺点是计算量大,相对耗时。常用的稀疏变换有Radon变换、f-k变换、焦点变换（Focal transform）和seislet变换等,本论文将针对基于焦点变换和seislet变换的多震源分离方法进行研究。同时,地震数据空间插值也是地震勘探资料处理中很重要的问题,实际野外采集数据存在道缺失、坏道和空间假频现象,因此,我们需要对数据进行空间插值。三维勘探中,若采集数据非规则,需进行规则化处理,从而消除Kirchoff偏移成像造成的假象。在海洋地震勘探中,受电缆羽化、施工障碍物和涌浪等因素的影响,野外采集的数据通常是不规则的。此外,对于三维海底电缆采集（OBN）,震源船的轨迹也不能保证按照直线行走,使采集的OBN数据中产生不规则性。在处理欠采样或不规则采样的多震源混合数据时,欠采样的混叠数据产生的假频会影响多震源数据的分离过程,而混合数据中的混叠噪音也会对数据重建过程产生负面影响。因此,我们需要研究采用焦点变换能否同时解决这两个问题。本文的主要研究内容包括:（1）研究多震源控制参数下的地震波场正演方程的建立以及波场特征分析。（2）研究基于焦点变换的多震源波场分离技术,包括焦点变换算子精度对分离结果的影响,研究联合多震源波场分离和数据重构算法的有效性,以及研究特殊的非规则欠采样多震源混合数据的分离与插值的可行性。（3）研究如何使用更高效的反演求解算法加速多震源分离过程。（4）研究基于seislet变换的多震源波场分离技术,并结合实际混合数据分离过程中存在的问题,给出合理的解决方案。本文取得的主要成果包括:（1）采用矩阵表示法建立了描述常规地震采集和多震源混合采集的正演模型,这是求解反演问题的一个重要步骤。在这个数据矩阵中,各列代表单频率的共炮点道集,每一行代表单一频率的共检波点道集,主对角线表示的是共偏移距道集,次对角线表示的是共中心点道集。我们可以对每一个频率分量都构建这样的数据矩阵,很多地震数据处理技术中,都可以对每个频率切片独立进行处理,因而这种矩阵表示在地震数据处理中作用很大。（2）焦点变换是假设变换的算子能够表示地震反射波场的双程旅行时响应,或者能表示主要的地震反射波场,从而将完整的地震记录映射到焦点变换域。我们可以利用一些先验信息,比如动校正速度,构建单程或者双层传播的焦点变换算子。对于复杂的地下介质,如果已知一个较为准确的背景速度信息,地震数据在焦点变换域就可以用比频率波数域、抛物线拉东域以及双曲拉东域更少的变换系数来表示。因此,双焦点变换域能稀疏地表示地震数据。在该变换域,反射地震数据信息将集中在一个小区域（理想情况下为是一个带限脉冲）,我们利用稀疏约束反演将找到最有效的焦点变换算子来描述多震源混合数据中的每一个地震事件,使得焦点变换域在?1范数意义上具有最小值。在此框架内,如果焦点变换算子更加准确,地震数据可以得到更好的压缩,多震源分离的精度也应得到提高。合成和数值混合的海上多震源混合数据实例表明,采用更精确的焦点变换算子进行多震源分离,可以获得较好的分离效果。（3）针对相对耗时的SPGL1反演求解算法,我们提出了一种新的快速贪婪反演算法,该算法可以用来加速基于双焦点变换的多震源分离算法。贪婪反演算法引入了一种相干的机制来增强变换域空间的聚焦,它首先通过阈值化过程在数据变换域中定义一个子空间,然后利用?2范数在该子空间迭代更新变换域的范围,即保证了变换域的稀疏性,又使得反演求解算法具有了更快的收敛速度。合成和数值混合的多震源混合数据实例证明了该贪婪反演算法在多震源混合分离中应用的有效性。（4）焦点变换既可解决欠采样地震数据的重构问题,又可解决多震源混合数据的分离问题,我们提出了基于焦点变换的联合多震源分离和数据重构的算法,尽管该方法在合成和数值混合的多震源混合数据实例所能达到的效果是有限的,但是这两个问题确实可以同时反演求解。当欠采样的混合数据中存在噪声时,最终的多震源分离和重构数据中也会产生一些噪声,因此,进行一些去噪的预处理可以改善多震源分离和重构的精度。另外,我们重点研究了不规则的欠采样多震源混合数据的分离和重构。目前,大多数多震源混合算法只能处理非假频的混合输入数据。此外,如果多震源混合数据是不规则采样的,会直接导致一些多震源分离算法的失败。综合实例表明了该反演算法在非规则采样混合数据的联合去混和插值中的应用有效性。（5）提出了一种新的基于seislet变换的多震源分离流程。由于焦点变换是为表示双曲地震事件而设计的,对于大偏移的数据以及大倾角地震事件,它的聚焦效果会相对较差。此外,当地下非常复杂时,例如Marmousi模型,地震波场会相对复杂,从而降低了地震数据在焦点域的稀疏性。因此,对于复杂的地震波场,需要研究基于其他稀疏变换算法的多震源分离技术,来提高复杂地下介质情况时的多震源波场分离精度。Seislet变换是结合平面波分解和提升算法提出的一种小波类变换,原理是利用平面波分解求取斜率,沿着同相轴斜率方向把地震数据分解到不同的尺度。它是一种非常高效的算法,继承了小波提升算法中的原址变换策略,程序占用内存小,计算效率高。同时,这种变换也被用于压制随机噪声、地震数据缺失道插值、偏移和叠加。在一维变换的情况下,小波变换等同于seislet变换在零频率下的变换,在二维变换的情况下,小波变换等同于seislet变换在零倾角情况下的变换。由于地震数据往往是非零频率并且同相轴倾角往往不为零,由此可见,seislet变换在地震数据分析中具有明显优势。Seislet变换沿着同相轴的倾角方向对地震数据进行压缩,在变换域中,有效信号的信息就分布在有限的变换系数中,而噪声对应的变换系数则随机地分布于整个变换域。我们可以利用这种特性对多震源数据进行去噪处理:有效信号具有相干性,能够得到很好地压缩,而混叠噪声则不能在seislet变换域有效地表示,因此,对变换系数进行阈值处理,选取合适的参数,进行反变换,便可以得到多震源分离后的数据。但是当利用平面波分解求取混合采集数据的斜率剖面时,混叠噪声的存在严重影响了斜率剖面的求取精度,从而影响最终的多震源分离效果。针对采用平面波分解求解斜率剖面中遇到的问题,以及利用一些已知的先验信息,本章提出了一种新的基于seislet变换算法的多震源分离流程,并给出了实际多震源混合数据分离的处理结果。论文取得的成果和创新点如下:（1）提出了通过稀疏反演框架将焦点变换用于多震源分离,研究了传播算子精度对焦点去混算法在混合地震数据分离中的影响。（2）提出了一种新的快速贪婪反演算法,并将该算法应用到基于双焦点变换的多震源分离技术中。（3）提出了基于焦点变换的联合多震源分离与数据重构算法,该算法同时解决欠采样地震数据的重构问题以及多震源混合数据的分离问题。（4）提出了一种新的基于seislet变换的多震源分离流程,并给出了实际多震源混合数据分离的处理结果验证流程的合理性。