整数数列学习(ISL)是指利用数列的前n项值发现数列规律。整数数列的研究推动了数论的发展,整数数列在很多领域中得到广泛应用,其研究具有重要的意义。本文开展了ISL方法的研究,提出了两种ISL方法,分别为:基于模式的ISL方法、基于多策略的ISL方法。基于模式的ISL方法(公式法)是利用公式表示数列规律,该方法制定公式模式进行公式发现。公式模式包含递推模式、多项式和指数组合模式、求余模式。公式法步骤为:模式识别、公式求解、公式验证。该方法首先构建规则库,其次利用规则进行模式识别,最后使用各模式的求解算法进行公式求解和验证。其中求解算法是通过分析各公式模式特征制定的。实验结果为:正确率94.522%、召回率19.053%、F值31.713%。基于多策略的ISL方法融合了三种方法进行整数数列预测,分别为:公式法、关联法、神经网络法。关联法是利用数列间关系表示整数数列规律。为了快速在已知实例库中找到关联实例,提出了“特征化-查找关联实例-关系求解”的关联法步骤。神经网络法利用模型预测数列后续值。通过分析整数数列的特点,选取循环神经网络构建数列预测模型。基于多策略的ISL方法取得F值41.597%、正确率59.574%、召回率31.951%的良好结果。最后开发了公式发现系统FDS,该系统实现了公式法和关联法。包括公式求解和关系求解两部分,可以用于各个领域的整数数列学习和应用。例如化学、医学等领域。此外该系统对于智力游戏开发具有辅助作用。