基于信号的稀疏性或可压缩性,压缩感知理论突破了传统奈奎斯特-香农采样定理的限制,证明了可通过获取远低于奈奎斯特采样率的采样数据来精确重建原始信号,从而实现了信号采样和压缩过程的同时完成。作为一种新的高效信号获取方式,压缩感知为研究低功耗带宽受限的成像系统提供了理论基础。压缩感知理论包括三部分主要内容：稀疏表示、线性压缩采样和非线性重建。其中,非线性重建算法的优劣决定了信号的重建精度和质量,从而影响了后续对信号的分析和处理。因此,非线性重建的重要作用使其成为压缩感知理论研究中的关键问题和主要内容。考虑线性压缩采样过程确定的情况下,压缩感知重建是一个不适定的反问题,可通过深入挖掘信号的稀疏性和其它先验信息,并引入重建过程,提高算法的重建性能。针对重建信号,如何给出合适的质量评测准则来定量分析其重建质量,也可反过来指导重建算法的设计。论文以二维图像作为研究对象,对图像结构信息和稀疏性先验驱动的压缩感知重建算法及重建质量评测算法进行相关研究,取得的主要研究成果和创新点包括：(1)针对压缩感知图像重建问题,以图像的梯度模稀疏性先验为基础,分析传统全变差(Total Variation,TV)最小化重建模型容易导致重建结果过度平滑的缺点,提出一种非局部结构相似约束的加权TV压缩感知重建算法。论文模型在图像梯度信息的基础上利用鲁棒函数来估计加权TV的权重,并使用ROF(Rudin-Osher-Fatemi)去噪模型对权重进行进一步优化,从而减少计算权重时受噪声的影响,以达到克服传统TV正则化会导致重建图像的边缘和纹理细节部分模糊或丢失的缺点的目的。其次,利用结构相似性指标来描述图像的非局部相似性先验,同时利用边缘自适应steering核模型来描述局部自相似性先验,将它们引入提出的加权TV模型,得到最终的复合正则化重建模型。最后,结合投影法和算子分裂法对优化模型求解。实验结果表明,相对于其它基于TV正则化模型或复合正则化重建模型,所提模型和算法的重建性能无论是在视觉效果还是在客观评价指标上都有明显的提高,可以较好的保持图像边缘等结构细节信息。(2)考虑图像的TV正则化先验,不能有效描述图像边缘和纹理的方向性信息,同时容易造成恢复图像的过平滑效应,而方向TV由于考虑了图像几何结构的方向信息,可在一定程度上避免边缘纹理等结构部分的过平滑效应,但是易受噪声等因素的影响,提出一种方向性结构驱动的自适应方向TV压缩感知重建算法。整个模型分为两步交替迭代进行：一步是用重建的图像对方向TV的方向场精细化估计；另一步是用估计的方向场对压缩感知图像进行重建。实验结果显示,图像结构方向的考虑和精细化估计,有助于提高边缘和纹理等有明显方向性的图像结构部分的重建效果,与其它重建算法相比,在峰值信噪比的提高和结构保持方面明显改善。(3)压缩感知照相机网络是分布式压缩感知网络的热点问题,通常采用单视图像压缩感知的逐一独立重建算法,没有考虑多视图像间的几何相关性和结构性,联合重建能力较弱。我们利用多视图像间的极线几何关系,建立空间相关性的观测模型。利用多视图像几何相关性的参数化变换观测模型,本文提出了一个视间相关性和低秩背景引导的多视图像压缩感知联合重建模型。针对该模型的求解,论文设计了基于变量分裂和交替迭代技术的求解算法。仿真实验验证了所提模型算法的合理性和有效性,以及对噪声的鲁棒性。(4)传统基于像素误差的图像质量评测方法的缺点主要集中在不能对人类视觉系统感兴趣的几何结构等信息进行比较判别。而最近出现的基于结构相似的质量评价方法及相关改进算法,充分利用了这种结构相似性质,在图像质量评测方面取得了一些进展。但它们都没有考虑到人眼观察图像时的感知误差掩盖现象,致使评价准确度有待进一步提高。鉴于此,本章提出一种视觉掩盖与结构相似驱动的图像感知质量评测算法。该算法以能够有效描述图像结构信息的结构张量为基础,给出几何结构方向的定义,并将其引入结构比较度量,用来提升度量效果。同时,考虑视觉掩盖现象对图像评估的影响,特别以Coutourlet变换域下的图像特征为基础,将视觉掩盖中的对比度掩盖和邻域掩盖融入到对比度比较度量中,从而提升对比度比较度量效果。在国际公认图像库中进行的感知特性分析实验、对比比较实验以及统计评估实验表明,本文所提图像感知质量评估算法,相较于其它算法,在性能上有了明显的提升,更符合人类视觉感知特性。最后,论文给出了各重建算法在此评测指标下的重建性能,分析了各模型和算法的优劣性。